【K12教育学习资料】2018-2019学年数学高考一轮复习训练：高考大题专项练3 高考中的数列

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高考大题专项练三 高考中的数列

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式;

(2)设 是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.

2.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=3,Sn+1=3Sn+3. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=

-

,求数列{bn}的前n项和Tn.

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3.已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,其中q>0,n∈N+. (1)若a2,a3,a2+a3成等差数列,求数列{an}的通项公式;

(2)设双曲线x- =1的离心率为en,且e2=2,求 +…+ .

2

4.已知数列{an}的首项a1= ,an+1= (n∈N+).

(1)求证:数列 - 是等比数列;

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(2)求数列 的前n项和Sn.

5.(2017江苏,19)对于给定的正整数k,若数列{an}满足:an-k+an-k+1+…+an-1+an+1+…+an+k-1+an+k=2kan对任意正整数n(n>k)总成立,则称数列{an}是“P(k)数列”. (1)证明:等差数列{an}是“P(3)数列”;

(2)若数列{an}既是“P(2)数列”,又是“P(3)数列”,证明{an}是等差数列.

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6.设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S3=a7,a8-2a3=3. (1)求an;

(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn>

7.已知正项数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足an= - (n≥2). (1)求证:{ }为等差数列,并求数列{an}的通项公式;

(n∈N+). 最新最全精品教育资料