【分析】
过点A作AC⊥BN于C．过点M作MD⊥AC于D，在Rt△AMD中，通过解直角三角形可求出AD的长，在Rt△ABC中，通过解直角三角形可求出AC的长，由AC⊥BN，MD⊥AC，MN⊥BN可得出四边形MDCN是矩形，再利用矩形的性质即可求出MN的长，此题得解． 【详解】
过点A作AC⊥BN于C．过点M作MD⊥AC于D，如图所示．
在Rt△AMD中，DM=13.3，∠DAM=53°， ∴AD?DM?10；
tan53?在Rt△ABC中，AB=55，∠BAC=35°， ∴AC=AB?cos53°=55×0.82=45.1． ∵AC⊥BN，MD⊥AC，MN⊥BN， ∴四边形MDCN是矩形， ∴MN=DC=AC﹣AD≈35． 答：MN两点的距离约是35米． 【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用：仰角俯角问题以及矩形的判定与性质，通过解直角三角形，求出AD，AC的长度是解题的关键．
24．（1）本次抽取的学生一共有100人；（2）本次抽取的学生中B等积的学生人数是25人，见解析；（3）某校860名初三学生英语口语检测成绩等级为A级的人数是172人. 【解析】 【分析】
（1）根据A等级的人数和所占的百分比即可求出总人数； （2）用总人数乘以B等级所占的百分比，即可补全统计图；
（3）用某校860名初三学生乘以A等级所占的百分比，即可得出答案． 【详解】 解：（1）
20?100（人）. 20%∴本次抽取的学生一共有100人. （2）100?25%?25（人）
∴本次抽取的学生中B等积的学生人数是25人. 补图如下：
（3）860?20%?172（人）
∴估计某校860名初三学生英语口语检测成绩等级为A级的人数是172人. 【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
25．应从甲车队调20辆车到乙车队 【解析】 【分析】
若设从甲车队调x辆车到乙车队，注意两个车队的同时变化． 【详解】
解：设应从甲车队调x辆车到乙车队， 根据题意，得方程41+x＝2（50﹣x）+1 解得：x＝20．
答：应从甲车队调20辆车到乙车队 【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于掌握理解题意列出方程.
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题 1．若a+b=3，A.2 A.13
，则ab等于（ ） B.1 B.17
C.﹣2 C.22
22D.﹣1 D.17或22
2．已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ） 3．下列运算正确的是（ ） A.a2?a3?a6
B.a3?a3?a6
C.?a??a
D.(?a)?a
3264．若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（ ） A．4，3
B．6，3
C．3，4
D．6，5
5．数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ ） A.
3 4
B.
38C.
9 16D.
2 3
6．下列式子计算正确的是（ ）. A.
B.
C.
D.
7．关于反比例函数y??4，下列说法正确的是（ ） xB．函数图像位于第一、三象限；
D．当x?1时，y??4．
D．﹣2＜m＜1
A．函数图像经过点（2，2）；
C．当x?0时，函数值y随着x的增大而增大； A．m＜﹣2
B．m＞1
8．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
C．m＞﹣2
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A，点C为圆心，以大于
1AC的长为半径作弧，两弧相2交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点D，连接CD．若AE＝3，BC＝8，则CD的长为（ ）
A．4 A.开口向下
B．5
2
C．6 C.最大值为0
D．7
D.与y轴不相交
10．对于函数y=-2（x-3），下列说法不正确的是（ ）
B.对称轴是x?3
11．休闲广场的边缘是一个坡度为i＝1：2.5的缓坡CD，靠近广场边缘有一架秋千．秋千静止时，底端A到地面的距离AB＝0.5m，B到缓坡底端C的距离BC＝0.7m．若秋千的长OA＝2m，则当秋千摆动到与静止位置成37°时，底端A′到坡面的竖直方向的距离A′E约为（ ）（参考数据：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75）
A．0.4m B．0.5m C．0.6m D．0.7m
12．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的整数解为（ ）
A．﹣1，0，1 二、填空题
13．若y??m?2?xm2B．﹣1，0 C．0，1 D．﹣1，1
?2?mx?1是关于自变量x的二次函数，则m?______．
14．如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S甲2_____S乙2（填“＞“或“＜”）
15．在用计算器进行模拟实验估计：“5人中至少有2人是同月所生”的概率时，需要让计算器产生1～____之间的整数，每5个随机数叫一次实验．
?2x?x?1?16．不等式组?2?x的最大整数解为_____．
?2??317．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为 元． 18．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝54°，则∠BAD＝_____．
三、解答题
19．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点． （1）求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，连接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值.
20．如图，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，C（点A在点C的右侧），与y轴交于点B
（1）求点A，B的坐标及直线AB的函数表达式；
（2）若直线l⊥x轴，且直线l在第一象限内与抛物线交于点M，与直线AB交于点N，求点M与点N之间的距离的最大值，并求出此时点M，N的坐标．
21．甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，乙的速度为
3千米/分，在整个过程中，2甲、乙两人之间的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的部分函数图象如图． (1)A、B两地相距____千米，甲的速度为____千米/分； (2)求线段EF所表示的y与x之间的函数表达式； (3)当乙到达终点A时，甲还需多少分钟到达终点B？
22．如图，抛物线y=-x2+4x-1与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于另一点D，AB∥x轴交抛物线于点A，B，点A在点B的左侧，且两点均在第一象限，BH⊥CD于点H．设点A的横坐标为m．
（1）当m=1时，求AB的长.
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