（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是 ；
②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．
如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
26．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元
（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
河北省邢台市2015年七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（ ） A． 5，1，3 B． 2，4，2 C． 3，3，7 D． 2，3，4
考点： 三角形三边关系． 专题： 应用题．
分析： 看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可． 解答： 解：A、3+1＜5，不能构成三角形，故A错误； B、2+2=4，不能构成三角形，故B错误； C、3+3＜7，不能构成三角形，故C错误； D、2+3＞4，能构成三角形，故D正确，
故选：D．
点评： 本题主要考查了三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
2．计算3.8×10﹣3.7×10，结果用科学记数法表示为（ ）
7676
A． 0.1×10 B． 0.1×10 C． 1×10 D． 1×10
考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 直接根据乘法分配律即可求解．
解答： 解：3.8×10﹣3.7×10
7
=（3.8﹣3.7）×10
7
=0.1×10
6
=1×10． 故选：D．
n
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．注意灵活运用运算定律简便计算．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A． x?x=x B． （x）=x C． 2x÷x=x D． ﹣（x﹣1）=﹣x﹣1
考点： 整式的除法；去括号与添括号；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析： 分别利用整式的除法、去括号和添括号的法则及幂的有关运算性质进行运算即可．
323+25
解答： 解：A、x?x=x=x，故本选项正确；
323×26
B、（x）=x=x，故本选项错误；
323﹣2
C、2x÷x=2x=2x，故本选项错误； D、﹣（x﹣1）=﹣x+1，故本选项错误； 故选A．
点评： 本题考查了整式的除法、去括号和添括号的法则及幂的有关运算性质，是基础题，熟记各性质与完全平方公式是解题的关键．
4．下列关于不等式2x+4＞4x的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． D．
B．
C．
3
2
5
2
3
5
3
2
7
7
7
7
考点： 在数轴上表示不等式的解集． 专题： 数形结合．
分析： 先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得． 解答： 解：2x+4＞4x 移项，得
2x﹣4x＞﹣4， 合并同类项，得 ﹣2x＞﹣4，
不等式的两边同时除以﹣2，不等号的方向改变，得
x＜2；
∴在数轴上表示为：
；
故选A．
点评： 本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
5．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A． 40° B． 60° C． 80° D． 100°
考点： 平行线的性质；三角形的外角性质．
分析： 根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答： 解：∵l1∥l2， ∴∠3=∠1=60°，
∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°． 故选：D．
点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
6．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A．
B．
C．
D．
考点： 二元一次方程的解． 专题： 计算题．
分析： 将x、y的值分别代入x﹣2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x﹣2y=1的解．
解答： 解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；
B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解； C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；
D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解； 故选：B．
点评： 本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．
7．已知四个命题：①若a＜b，则﹣5+a＞﹣5+b；②直角三角形只有一条高线；③对顶角相等；④三角形的一个外角一定大于三角形的内角．其中真命题有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 命题与定理． 分析： 分别利用不等式的性质以及直角三角形高线的定义和对顶角以及三角形外角的性质分析得出即可．
解答： 解：①若a＜b，则﹣5+a＜﹣5+b，故此选项错误； ②直角三角形有3条高线，故此选项错误； ③对顶角相等，正确；
④三角形的一个外角大于它不相邻的内角． 故选：A．
点评： 此题主要考查了命题与定理，正确掌握三角形的相关性质是解题关键．
8．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A． （x+1）（x﹣1）=x﹣1 B． （a﹣3）（a+7）=a+4a﹣21 C． x+x+=（x+） D． 3x﹣6x+4=3x（x﹣2）+4
考点： 因式分解的意义．
分析： 利用因式分解的定义求解即可．
解答： 解：由因式分解的定义可得x+x+=（x+）是因式分解．
故选：C．
点评： 本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟记因式分解的定义．
9．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A． 17 B． 15 C． 13 D． 13或17
考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 专题： 分类讨论．
分析： 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．
解答： 解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形； ②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17． 故这个等腰三角形的周长是17． 故选：A．
2
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