高一数学必修四知识点总结

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高一数学必修四知识点总结

1.三角函数.............................................................2

2.平面向量.............................................................7

3.三角恒等变换.....................................................10

1

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三角函数知识点

正角:按逆时针方向旋转形成的角

1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角

零角:不作任何旋转形成的角

2、象限角：角的顶点与原点重合，角的始边与x则称为第几象限角．

第一象限角的集合为2k2k,k第二象限角的集合为

2

2k2k,k 2

第三象限角的集合为223,

kkk第四象限角的集合为

2

3 2k2k2,k 2

轴线角：终边在x

k,k 2

终边在坐标轴上的角的集合为, 3、与角终边相同的角的集合为2k,k 4、已知是第几象限角，确定

从

轴上的角的集合为

轴的非负半轴重合，

终边落在第几象限，

k,k

终边在

y

轴上的角的集合为

k k 2

n n

* 所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再

x

轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则

原来是第几象限对应

的标号即为终边所落在的区域．

n

6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是 长度lr的弧所对的圆心角叫做1rad。

7、弧度制与角度制的换算公式：1803.14rad，1

rad，1rad18057.3． 180

l

．尤其是 r

8、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则

lr，C2rl，

11

2

Slrr．

22

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9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是x,y，它与原点的距离是

2

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x

10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正， 第四象限余弦为正．（取决于三角函数定义中的坐标正负）

0

6432

sin0

1 2

2 2 2 2

3 3

13/31

3 2 1 2

0 3 1

2 1 2 2 3

3 4 2 2 2 2

5 6 1 2 3 2 3 3

0/0 010

3 2

2

220

rrxy，则sin

y

，cos r x

r ，tanx0

y

．

cos13 2

tan0

101

11、三角函数线（有方向的线段）：sin，cos，tan．

y

12、同角三角函数的基本关系：

22 1sincos1 sin 2tan cos

2222

sin1cos,cos1sin；

sintancos,cos

sin tan

．

OMx

T P

A

13、三角函数的诱导公式：

1sin2ksin，cos2kcos，tan2ktank． 2sinsin，coscos，tantan． 3sinsin，coscos，tantan． 4sinsin，coscos，tantan．

口诀：函数名不变，符号看象限（把当成是锐角，判断等号右边三角函数所在象限符号）． 5sincos

2 6sincos

2

，cossin

2 ，cossin

2

．

．

口诀：奇变偶不变，符号看象限（奇偶看与90的倍数）． 14、函数yAsin(x)b的图像变换 第一种变换：先周期后相位

3

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