1x?b经过A（0，1）， 31∴b?1，∴直线AB的解析式是y??x?1．
31当y?0时，0??x?1，解得x?3,
324．解：（1）∵y??∴点B（3，0）．
（2）过点A作AM⊥PD，垂足为M，则有AM=1，
∵x?1时，y?? ∴PD=n-
12x?1=，P在点D的上方，
33211211，S?APD?PD?AM??1?(n?)?n? 322323 由点B（3，0），可知点B到直线x?1的距离为2，即△BDP的边PD上的高长为2， ∴S?BPD? ∴S?PAB12PD?2?n?， 231123?S?APD?S?BPD?n??n??n?1；
2332（三角形ABP的面积可以用三角形PDB的面积+梯形AODP的面积—三角形AOB的面积。） 注意：在平面直角坐标系中求面积尽可能用割补法或点的坐标 （3）当S?ABP?2时，∴点P（1,2）．
∵E（1，0），∴PE＝BE＝2， ∴∠EPB＝∠EBP＝45°．
第1种情况,如图1,∠CPB＝90°，BP＝PC,
3n?1?2，解得n?2, 2
过点C作CN⊥直线x?1于点N． ∵∠CPB＝90°，∠EPB＝45°， ∴∠NPC＝∠EPB＝45°．
又∵∠CNP＝∠PEB＝90°，BP＝PC, ∴△CNP≌△BEP， ∴PN＝NC＝EB＝PE＝2， ∴NE＝NP＋PE＝2＋2＝4， ∴C（3，4） ．
第2种情况,如图2,∠PBC＝90°，BP＝PC,
过点C作CF⊥x轴于点F． ∵∠PBC＝90°，∠EBP＝45°， ∴∠CBF＝∠PBE＝45°．
又∵∠CFB＝∠PEB＝90°，BC＝BP， ∴△CBF≌△PBE． ∴BF＝CF＝PE＝EB＝2， ∴OF＝OB＋BF＝3＋2＝5，
∴C（5，2） ．
第3种情况,如图3,∠PCB＝90°，CP＝CB,
∴∠CPB＝∠CBP＝45°，
∴∠CPB＝∠CBP＝∠EPB＝∠EBP． 又∵BP＝BP， ∴△PCB≌△PEB， ∴PC＝CB＝PE＝EB＝2， ∴C（3，2） ．
∴以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，点C的坐标是（3，4）或（5，2）或（3，2）．
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