2019年10月全国自考线性代数（经管类）04184真题试题（含02198与04184试卷对比） 

2019年10月全国自考线性代数(经管类)04184真题试题

02198与04184关于2019年10月试题对比

内容 类型 题目数量 相同题的题序号 不同题的题序号 02198 23道题 04184 23道题 1,3,7,10,11,12,14,17,19,21(共10道) 2,4,5,6,8,9,13,15,16,18,20,22,23(共13道) 注：两套试卷考点都是考试常考点。

一、 单项选择题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

a10b2c2a2b2c20c3a30c1a2b2c20c3a100a3b3? c3a3a1a2b2c2a3a1a2b2c2a3b3 c3b3 D. 6b1c3c11. b1c1a1b3?b1b3?b1b2c1c2a2A. b1c1b3 B. 3b13b2c33c13c23b3 C. 3b13c3c1a2b2c2a3??b3?，则AP= c3???200??a1???2.设矩阵P??030?,A??b1?004??c???1?2a1?A.?3b1?4c?12a23b24c22a3??3b3? B. 4c3???2a1a2??b13b2?cc2?1a3??2a13a2??b3? C.?2b13b2?2c3c4c3?2??14a3??4b3? D. 4c3???a1a2??b13b2?4cc2?12a3??b3? c3??3.若向量组?1?(3,?1,a,1),?2?(?6,2,4,b)线性相关，则必有

A.a=-2,b=-2 B.a=-2,b=2 C.a=2,b=-2 D.a=2,b=2

?12?4.若矩阵A???，且A的特征值为1与2，则数x,y的取值分别为

xy??A. x??2,y?0 B.x?0,y??2 C.x?2,y?0 D.x?0,y?2

?100???5.下列矩阵中，与矩阵A??0?20?合同的是

?003?????300??300???100???????A. ?0?20? B.?0?20? C.?020? D. ?00?1??00?1??003????????100???020?? ?003???二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。

6．设某3阶行列式第1列元素1,-2,3，对应的代数余子式为3,2,-2，则该行列式的值为 .

?13?*7.设矩阵A???，则A? . ?24??0?8设矩阵A??0???3?01??10?，则A?1? . 2?00??9.设A为3阶矩阵，且A?2，则2A-1? . 10.设向量??(2,1,4)T可以由向量组?1?(1,1,1)T,?2?(?2,?3,a)T线性表示，

则数a? .

11.若向量组?1,?2,?3是非齐次线性方程组Ax=b的3个解，若线性k1?1?k2?2?k3?3也是Ax=b的解，则数k1,k2,k3满足关系式 . ?x1?kx2?x3?0?12.设齐次线性方程组?2x1?x2?x3?0只有零解，则数k应满足的条件是 .

?kx?x?0?2313.设3阶矩阵A的特征值为1,-2,3，则A2+E? . 14.设3阶矩阵A与B相似，A的特征值为1,-2,3,则AB? . 15.二次型f(x1,x2,x3)?x1x2?x1x3?x2x3的秩为 . 三、计算题：本大题共7小题，每小题9分，共63分。

abca?b?c的值. 16.计算行列式aa?ba2a?b3a?2b?c??142??175?17.已知矩阵A??,B????，求

?004??3?14?(1)矩阵X，使得2X+3A=4B；(2) ABT.

?301???18.设矩阵A和B满足关系式AB=A+2B，其中A??110?，求矩阵B.

?014???19.求向量组?1?(1,2,1,4)T,?2?(0,3,?1,?3)T,?3?(1,?2,8,8)T,?4?(2,3,8,9)T的秩和一个极大无关组，并把其余向量用该极大无关组线性表出.

?x1?2x2?3x3?4x4?4?20.求线性方程组?x2?x3?x4??3的通解(要求用它的一个特解和导出组的基

?x?x?2x??24?13础解系表示).

?x00??200?????21.已知矩阵A??001?与B??010?相似.

?010??00y?????(1)确定数x与y的值；(2)求可逆矩阵P使得P?1AP?B.

22?2x3?8x1x3化为标准形. 22.用正交变换x=Qy，将二次型f(x1,x2,x3)?2x12+6x2四、证明题：本题7分。

3?1+?2也是23.设?1,?2是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，证明： ?1??2，Ax=0的一个基础解系..