2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练
专题18 电场的力学性质
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热点题型一 库仑定律的理解及其相关平衡问题 .................................................................................................. 1
库仑定律与电荷守恒定律的结合问题 .............................................................................................................. 2 三个孤立共线点电荷平衡问题 .......................................................................................................................... 3 库仑力作用下的平衡问题 .................................................................................................................................. 4 热点题型二 电场强度的理解与计算 ...................................................................................................................... 5
点电荷电场中场强的计算 .................................................................................................................................. 6 补偿法求电场强度 .............................................................................................................................................. 7 等效法求电场强度 .............................................................................................................................................. 9 微元法求电场强度 .............................................................................................................................................. 9 热点题型三 电场线的理解和应用 ........................................................................................................................ 10
等量异(同)种电荷电场线的分布 ...................................................................................................................... 11 电场线中带电粒子的运动分析 ........................................................................................................................ 12 根据粒子运动情况判断电场线分布 ................................................................................................................ 13 【题型演练】 ............................................................................................................................................................ 14
【题型归纳】
热点题型一 库仑定律的理解及其相关平衡问题 1．对库仑定律的理解
q1q2
(1)F＝k2，r指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r为两球的球心间距．
r(2)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大． 2．“三个自由点电荷平衡”的问题
(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零，或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．
(2)
3．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路
涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：
库仑定律与电荷守恒定律的结合问题
【例1】．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q，球2的电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知( )
A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6 【答案】D.
Q1Q2【解析】由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F＝k2知两点电r荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分
总电荷量，故有q×nq＝×2
?q＋nq?
2?nq?
2
，解得n＝6，D正确．
【变式】两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它r
们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )
25FF4F16FA． B． C． D． 16555【答案】D.
Q·5Q2Q·2Q【解析】两球相距r时，根据库仑定律F＝k2，两球接触后，带电荷量均为2Q，则F′＝k，由以rr2
??
?2?
上两式可解得F′＝
16F
，D正确． 5
三个孤立共线点电荷平衡问题 (1)条件：每个点电荷所受合力为零． (2)平衡规律
“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
【例2】(2019·浙江十校联盟测试)如图所示，a、b、c为真空中三个带电小球，b球带电荷量为＋Q，用绝 缘支架固定，a、c两小球用绝缘细线悬挂，处于平衡状态时三小球球心等高，且a、b和b、c间距离相等， 悬挂a小球的细线向左倾斜，悬挂c小球的细线竖直，则
( )
A．a、c两小球带同种电荷 B．a、c两小球带异种电荷 C．a小球带电荷量为－4Q D．c小球带电荷量为＋4Q 【答案】 AC
【解析】 已知b球带正电，若c球也带正电，为使悬挂c球的细线竖直，则a球应带负电，此时a球受到b、c两球向右的库仑引力，故悬挂a球的细线向右倾斜，与事实不符；若c球带负电，为使悬挂c球的细线竖直，则a球也应带负电，此时若c球给a球的斥力大于b球给a球的引力，则悬挂a球的细线向左倾斜，与事实相符，综上可知，a、c两球都带负电，A正确，B、D错误．对c球进行分析，由库仑定律和牛顿第QQcQaQc二定律有k2＋k＝0，解得Qa＝－4Q，C正确．
r2r2【变式】.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示．A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )
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