人教版2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 某校八班名同学在分钟投篮测试中的成绩如下：，,,,,(单位：个)，则这组数据的中位
数、众数分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
2 . 圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（ ） A．60
cm2
B．45
cm2
C．30
cm2
D．15
cm2
3 . 如图，四边形ABCD是矩形，点E、F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于H，AD=3,DC=4,DE=则DF的长是（ ）
,∠EDF=90°,
A． B． C． D．
4 . 如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（ ）
A．15°
B．18°
C．20°
D．28°
5 . 若3x=2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
6 . 方程的解为（ ）
A． B．0或4 C．4 D．或0
7 . 如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
8 . 下列关于方程（x+1）2＝0的结论正确的是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根
B．有两个相等的实数根 D．无实数根
二、填空题
9 . 一元二次方程
的两个根为m、n，则
____．
10 . 某种型号的手机，原售价4000元，经连续两次降价后，现售价为2560元/台，则平均每次降价的百分率为_____．
11 . 小颖在一幅比例尺为________千米．
的地图上量得桂林到南宁的距离为厘米，则桂林到南宁的实际距离是
12 . 如图，把两个全等的矩形点
逆时针旋转，点
的运动轨迹交
和矩形于点
，若
拼成如图所示的图案，连接交于点，将绕；
，有以下四个结论：①
②
；③；④阴影部分的面积为
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.其中一定成立的是______.（把所有正
确结论的序号填在横线上）
13 . 一个不透明的袋子中装有3个红球，6个白球，这些球的形状，大小，质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，这个球是白球的概率是_________．
14 . 一条弦把圆弧分成1：3两个部分，已知圆的半径为10cm，则弦心距为_____．
15 . 如图，△ABC中，AB=9，AC=6，D在AB上，AD=3，在AC上取一点P，问AP=_____时，以A、P、D为顶点
的三角形与△ABC相似．
，则
16 . 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E为DC的中点，BE的延长线交⊙O于点F，若⊙O的半径为
BF的长为________．
三、解答题
17 . 随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：
（1）该班同学所抢红包金额的众数是______，
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中位数是______；
（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？
（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？
18 . 如图，作
，分别交
内接于
，
，
的延长线于点
，、
是，连接
的弦，与
.
相交于点，平分，过点
（1）求证：是的切线；
（2）求证：.
19 . 定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形．
（1）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCB﹣∠ADC=∠A，求证：四边形ABCD为圆内接倍角四边形； （2）在（1）的条件下，⊙O半径为5．
①若AD为直径，且sinA=，求BC的长；
②若四边形ABCD中有一个角为60°，且BC=CD，则四边形ABCD的面积是 ； （3）在（1）的条件下，记
AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求证：d2﹣
b2=ab+cd．
20 . 为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．
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