A：轴力； B：正应力； C：伸长量； D：线应变；
2、在图示的静不定结构中，梁DB为刚性，BE＝ED。1杆与横梁的夹角为α，2杆与横梁的夹角为β。设△L1和△L2分别表示杆1、杆2 的变形量。则两杆间的变形协调条件为 。
答案 正确选择：C
答疑 由静力平衡：对力P的作用点取矩，得到1、3杆的受力相等N1＝N3。由虎克定律计算1杆的变形量为ΔL1＝N1L/EA ，3杆的变形量为ΔL3=3N3L/3EA=N3L/EA=ΔL1。由于：ΔL3＝ΔL1，得知1、3杆的变形量相等，此时横梁平行下移，固2杆的变形量等于1、3杆的变形量。
8、如图所示中的桁架，1、2为铝杆，3为铜杆。现在欲使3杆的内力增加，正确的做法是： 。
A：增大1、2杆的横截面面积； B：减少1、2杆的横截面面积；
C：将1、2杆改为钢杆； D：将3杆改为铝杆。
答案 ΔL2/ΔL1=sinβ/2sinα
答疑 由变形协调图：EE’/DD’=BE/BD=1/2
EE’=ΔL2/cos(90-β)= =ΔL2/sinβ；DD’=ΔL1/cos(90-α)= ΔL1/sinα 所以： ΔL2/ΔL1=sinβ/2sinα
3、横梁为刚性，1、2杆的材料相同，横截面面积的比为A1：A2＝2：3，力P作用在B处，①1、2杆的轴力比＝ 。②1、2杆的应变比 。③画出两杆的约束力的方向。
答案 正确选择：B
答疑 刚度大的杆件承载多，要增大3杆的内力，必须增大3杆的刚度或减少1、2杆的刚度
填空 拉压静不定
答案 N1/N2= 2/3 ε1/ε2=1/1
1、图中横梁为刚性，1、2杆的材料、截面、长度均相等。为求1、2杆的轴力，列出所需的变形协调方程为 、物理方程 、静力平衡方程 。
答疑根据受力及约束情况，可以确定横梁绕固定铰链支座转动，使得1杆受压、2杆受拉，由协调得知：ΔL1/ΔL2=a/2a=1/2；1杆的变形量为ΔL1=N1a/EA1，2杆的变形量为ΔL2=N22a/EA2 代入变形协调方程中去有： N1a/EA1×EA2/N22a =1/2 ，得到N1/N2=2/3 ，各杆的线应变为ε1=ΔL1/a ε2=ΔL2/2a 固ε1/ε2=ΔL1/a ×2a/ΔL2=1
答案 变形协调ΔL1/ΔL2=2/5；物理方程ΔL1=N1L/EA ； ΔL2=N2L/EA；静力平衡方程N12a+N25a-P6a=0。
答疑 在外力P的作用下，1、2杆受拉伸变形，刚性横梁绕左支座瞬时针转动。
4、图示的结构中，杆1的直径增大时，图 结构的支反力和内力将发生变化。
3、“只有超静定结构才有可能有装配应力和温度应力。“ 答案 此说法正确
答疑 静定结构的构件可以自由伸展，变形不受任何限制，固静定结构不会产生温度应力和装配应力。
选择 温度应力、装配应力
答案 图C中1杆的直径增大，结构的支反力和内力将发生变化 1、在静不定桁架中，温度均匀变化会： 答疑 图a为静定结构，1杆的受力与杆的刚度无关。图b中，由水平方向平衡得知斜杆的受力为零，此时系统成为平行力系，是静定结构，各杆的受力与刚度无关。图d中1杆的受力也可以通过静力平衡求解。只有图c中1杆的受力不能通过静力平衡求解，需要采用三关系法才可得到。固图C中的1杆的刚度变化会影响结构的支反力和内力。
简述 拉压静不定
1、图示结构中三杆的材料和截面均相同，已经计算得到各杆的横截面上的正应力分别为：ζ1<[ζ]，ζ2=1.5[ζ]，ζ3<[ζ]。鉴于2杆的强度不够，有人认为只要把2杆的截面积增加50％，即可保证结构的强度足够，你认为他的意见如何？为什么？
A：引起应力，不引起变形； B：引起变形，不引起应力； C：同时引起应力和变形； D：不引起应力和变形； 答案 正确选择：C
答疑对于静不定结构，温度变化不仅会引起变形，此时杆件的变形受到约束，不能自由伸缩，固在杆件内也会引起应力。 2、在拉压静定结构中，温度均匀变化会 。 A：仅产生应力、不产生变形； 应力；
C：既不引起变形也不引起应力； 形。
答案 正确选择：B
答疑 对于静定结构，温度变化会引起变形，但杆件的变形不受任何约束，可以自由伸缩，固在杆件内不会引起应力。
答案 此方案不能提高2杆的强度，反而会降低2杆的强度。 答疑 此结构为静不定结构。在静不定结构中，杆件的受力需要采用三关系法才能得到，杆件的受力与杆件的刚度有关，刚度越大的杆件承载越多。本来2杆的强度已经不够，增大2杆的横截面面积相当于增大2杆的刚度，那么只能使2杆分担更多的载荷，使得2杆的横截面上的正应力增大。不但不能提高2杆的强度，反而使2杆的强度降低了。
合理的方案是：减少2杆的刚度或增大1、3杆的刚度。
判断 温度应力、装配应力
1、“温度的变化会引起杆件的变形，从而在杆件内必将产生温度应力。”
答案 此说法错误
3、直杆的两端固定，当温度发生变化时，杆 。
A：横截面上的正应力为零、轴向应变不为零； B：横截面上的正应力和轴向应变均不为零；
C：横截面上的正应力和轴向应变均为零； D：横截面上的正应力不为零、轴向应变为零
B：仅产生变形、不产生
D：既引起应力也产生变
答案 正确选择：D
答疑 此结构为静不定结构，当温度变化时会引起杆件的变形，但杆件两端的约束限制了杆件的变形，使得在杆件内产生应力。由杆件两端的约束特点，温度使杆件产生的变形全部由两端的约束力压回，使杆件总的变形量为零，固杆件的轴向线应变为零。
4、对于一个受拉力作用的等直杆，下列说法中正确的是： 。
答疑 温度的变化会引起杆件的变形，但不一定都产生温度应力。当结构是静定结构时，杆件的变形可以自由伸展，不受约束，此时杆
A：若总变形为0，则各个截面上的线应变也为0；
件内不会产生温度应力。只有当结构是静不定结构时，杆件的变形不能自由伸展，受到限制，此时杆件内会产生温度应力。
B：若有温度变化，在杆内必产生温度应力； 2“装配应力的存在，必使结构的承载能力下降”
C：某截面上的线应变为0，该截面上的正应力也为0；
答案 此说法错误
答案 正确选择：C
答疑 自行车辐条存在装配拉应力，整个轮胎承受压力，装配拉应力的存在提高了轮胎的承载力。
答疑 由于杆件的总变形等于杆件各段变形的代数和，所以总变形为零，不能说明杆件的各个截面上的线应变也为零。杆件的温度变化，
不一定会产生温度应力，只有当结构是静不定结构时，才会产生温度 答疑 理论应力集中系数应是发生应力集中的截面上的最大应力应力；对于静定结构温度变化不会产生温度应力。当某截面的线应变与该面上平均应力的比值，且该比值大于1。 为零时，由虎克定律ζ＝Eε可以确定该截面上的正应力必为零。
2、构件由于截面的 会发生应力集中现象。
填空 温度应力、装配应力
答案 尺寸突变
1、在静定结构中，温度变化会引起 ，不引起 。 答疑 在尺寸突变处，应力急剧增加。
答案 变形、应力
3、下图中为外形尺寸均相同的脆性材料，承受均匀拉伸， 最容易 答疑 静定结构中，构件的变形可以自由伸缩，不会引起应力。 破坏的是 2、图示中1、2两杆的材料、长度均相同，但A1>A2。若两杆温度都下降ΔtOC,，则两杆之间的轴力关系是N1 N2，应力之间的关系是：ζ1 ζ2。（填入<、=、>）
答案 C图中的杆件最容易发生破坏
答案 N1>N2； ζ1 =ζ2
答疑 C属于扩张型裂纹，在拉力的作用下，裂纹尖端的应力集中程度最严重，最容易发生破坏。
答疑 由于二杆的材料、长度相同，温度的变化量相同，得知：二4、拉伸板仅发生弹性变形，a，b两点中正应力最大的是 。 杆的变形量相等均为αL Δt。由变形协调方程αLΔt=N1L/EA1 ， αLΔt=N2L/EA2 有：N1/A1=N2/A2 ，所以二杆的横截面上的正应力相等。根据图示可知：A1>A2 所以在二者横截面上的正应力相等的条件下二杆的轴力之间的关系为：
3、图示结构中AB为钢杆，热胀系数为α1、弹性模量为E1，BC为铜杆，热胀系数为α2，弹性模量为E2。已知α2>α1, E1>E2，两杆的长度均为L，横截面面积为A，当环境温度升高ΔT时，铜杆BC内的热应力为 。
答案 a点的正应力大
答疑 a点处于尺寸突变处，有较大的应力集中。 5、图示有缺陷的脆性材料中，应力集中最严重的是：
答案 铜杆BC内的热应力为0
答疑 系统为静定结构，温度的变化只会引起变形，不会引起应力。
选择与填空 应力集中
答案 D图中杆件的应力集中最严重
1、在拉（压）杆的截面尺寸急剧变化处，其理论应力集中系数为： 。 A：削弱截面上的平均应力与未削弱截面上的平均应力之比； B：削弱截面上的最大应力与未削弱截面上的平均应力之比； C：削弱截面上的最大应力与削弱截面上的平均应力之比； D：未削弱截面上的平均应力与削弱截面上的平均应力之比； 答案 正确选择：C
答案 有影响
6、静荷作用下的塑性材料和内部组织均匀的脆性材料中， 对
应力集中更为敏感。
答案 内部组织均匀的脆性材料
7、对于脆性材料而言，静荷作用下，应力集中对其强度 影响。（有、无）
答疑 D图中的裂纹属于张开型裂纹
答疑 脆性材料的抗拉强度低、塑性性能差，抗压强度高，静荷作用下应力集中对于脆性材料的强度有影响。尤其是对内部组织均匀的脆性材料的影响更大。
简述 应力集中
1、定性画出1－1截面上的正应力应力分布规律。若拉杆的材料为理想弹塑性，屈服极限为ζs，杆中圆孔及其微小，求拉杆的极限载荷qjx
5、售货员卖布时，总是先在布边上剪一小孔，然后将布撕开，这有什么道理？如果不开小孔，又会怎样？ 答案 售货员卖布时，先在布边上剪一小孔，是为了使得布的边缘有尺寸突变，以便受力时在此处发生应力集中，此时在用力不大的情况下，就将会将布撕开。如果不开口，没有尺寸突变，也就不会产生应力集中，那么将布撕开就不会那么省力了。 6、工人师傅切割玻璃时，先在玻璃表面用金刚石刀划痕，然后轻敲刻痕的两边，玻璃就会依刻痕断开。为什么？ 答案 玻璃属于内部组织均匀的脆性材料，对应力集中比较敏感。先在玻璃表面用金刚石刀划痕，使得玻璃的尺寸突变；轻敲刻痕的两边，玻璃就会依刻痕断开。
答案 1-1截面上正应力的分布规律为：
剪切与挤压的实用计算 1、剪切变形的受力特点和变形特点； 2、正确判断剪切面和挤压面； 3、综合运用拉压、剪切和挤压强度条件对连接件进行强度计算； 1、注意区分挤压变形和压缩变形的不同；压缩变形是杆件的均匀受压；挤压变形是在连接件的局部接触区域的挤压现象，当挤压力过大时，会在接触面产生塑性变形或压碎现象。2、当挤压面为圆柱侧面时，挤压面面积的计算； 3、连接件接头的强度计算 1、 掌握剪切和挤压的概念；2、 连接件的受力分析；3、 剪切面和挤压面的判断和剪切面和挤压面的面积计算；4、 剪切与挤压的实用计算及联接件的设计；5、 纯剪切的概念；6、 学会工程实际中联接件的剪切与挤压强度实用计算与剪切破坏计算； 重点
拉杆的极限载荷qjx≤ζs
答疑 图中的1－1截面上存在尺寸突变，有应力集中现象，在尺寸突变处有较大的应力，在较远处，应力又趋于均匀；对于圆孔极其微小的理想弹塑性材料，可以忽略圆孔的存在，由强度条件得到：qjxA/A≤ζs，所以有：qjx≤ζs
2、定性地画出下列各图中1－1截面上的应力分布规律。
难点 基本知识点
答案
判断 剪切与挤压 1、“挤压发生在局部表面，是连接件在接触面上的相互压紧；而压缩是发生在杆件的内部“ 答案 此说法正确 答疑 构件在相互接触才发生挤压变形；而外力的合力作用下位于构件的轴线上时，构件发生压缩变形。 2、“两块钢板用两个铆钉连接形成接头，虽然两个铆钉的直径不同，但因塑性材料具有屈服阶段的特点，最终使两个铆钉趋于均衡。因此，在计算铆接强度时，两个铆钉的受力仍可按平均分配“
答疑 左图中的1－1截面上存在尺寸突变，有应力集中现象，在尺寸突变处有较大的应力，在较远处，应力又趋于均匀；在右图中的1－1截面上，外力的合力作用线与1－1截面的轴线重合，1－1面产生轴向拉伸变形，应力在横截面上均匀分布。 3、解释下列名词：①圣维南原理；②应力集中
答案圣维南原理：作用在杆端的力的作用方式不同，除作用区域有明显的差别外，还会影响到与杆端距离不大于横向尺寸的范围内的应力分布。在距离杆端较远处，横截面上的应力是均匀的。 应力集中：杆件的外形突然变化，引起局部应力急剧增加。 4、取一张长为240毫秒，宽约60毫秒的纸条，在其中剪一个直径为10毫米的圆孔和长为10毫米的横向间隙，当用手拉纸条的两端时，问破裂会从哪里开始？为什么？ 请作试验
答案 破裂会从横向间隙处开始，此处比圆形孔处有较强的应力集中。
答案 此说法错误 答疑 只有当铆钉的直径相同，且外力的作用线通过铆钉群的形心，铆钉的受力才可以按平均分配。
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