将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a+b=c 证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF， 则DF=EC=b﹣a．
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．
222
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c+a（b﹣a）
2
∴b2+ab=c2+a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°． 求证：a+b=c． 证明：连结 ∵S多边形ACBED= 又∵S多边形ACBED= ∴ ∴a2+b2=c2．
23．八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表 参赛同学
答对题数
答错题数
未答题数
2
2
2
A B C D E
19 17 15 17 /
0 2 2 1 /
1 1 3 2 7
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分． ①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．
24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造?PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．
（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标； （2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；
（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在一，四象限，在运动过程中，设?PCOD的面积为S．
①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；
②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围．
浙江省温州市中考数学模拟试卷（样卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．计算：（﹣3）+4的结果是（ ） A．﹣7 B．﹣1 C．1 【考点】有理数的加法．
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．
【解答】解：原式=+（4﹣3）=1． 故选：C．
【点评】本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值的运算．
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（2014?温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（ ）
D．7
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，
故选：D．
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．要使分式
有意义，则x的取值应满足（ ）
C．x=2 D．x=﹣1
A．x≠2 B．x≠﹣1
【考点】分式有意义的条件．
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x﹣2≠0， 解得x≠2． 故选：A．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
5．计算：m?m的结果（ ） A．m B．m
18
96
3
C．m
3
D．m
2
【考点】同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．
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