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小学奥数必做的31道行程问题

来源:用户分享 时间:2025/11/18 6:49:45 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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【解析】

S=(V火车-V人)×时间=(V火车-V车)×时间 V人=3.6千米/小时=1米/秒 V车=10.8千米/小时=3米/秒

S=(V火车-1)×22=(V火车-3)×26 S=286米 或者

合时间比=22:26=11:13 合速度比=13:11 V人:V车=1:3

(14-1):(14-3)=13:11 所以V火车=14米/秒 S=(14-1)×22=286米

6、小刚和小强租一条小船,向上游划去,不慎把水壶掉进江中,当他们发现并调过船头时,水壶与船已经相距2千米,假定小船的速度

是每小时4千米,水流速度是每小时2千米,那么他们追上水壶需要多少时间? 【解析】

我们来分析一下,全程分成两部分,第一部分是水壶掉入水中,第二部分是追水壶

第一部分,水壶的速度=V水,小船的总速度则是=V船+V水 那么水壶和小船的合速度就是V船,所以相距2千米的时间就是:2/4=0.5小时

第二部分,水壶的速度=V水,小船的总速度则是=V船-V水 那么水壶和小船的合速度还是V船,所以小船追上水壶的时间还是:2/4=0.5小时

7、甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米,两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行,几小时相遇?如果同向而行,甲船在前,乙船在后,几小时后乙船追上甲船? 【解析】

时间=路程和÷速度和 T=336÷(24+32)=6小时

时间=路程差÷速度差 T=336÷(32-24)=42小时

8、甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。 【解析】

流水问题:顺水速度=船速+水流速度;逆水速度=船速-水流速度 水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2 船 速=(顺水速度-逆水速度)×2 V顺=208÷8=26千米/小时 V逆=208÷13=16千米/小时 V船=(26+16)÷2=21千米/小时 V水=(26-16)÷2=5千米/小时

9、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间?

【解析】

小明走1/2-3/10=2/10的路程,爸爸走了7/10的路程 因此小明的速度:自行车的速度=2/10:7/10=2:7 因此时间比就是7:2 7-2=5份,对应5分钟

所以小明步行剩下的3/10需要7分钟 那么小明步行全程需要:7/3/10=70/3分钟

10、一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子? 【解析】

狗跳5次的时间=兔子跳6次的时间→狗跳20次的时间=兔子跳24次的时间

狗跳4次的路程=兔子跳7次的路程→狗跳20次的路程=兔子跳35次的路程

综上得到V狗:V兔=35:24 当时间一定时,路程和速度成正比

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