经济数学试卷及答案

安全专项培训

成人教育学院?????学年第一学期期末考试?

课程名称?经济数学（线性代数、概率论部分）???????

题号 一 二 三 四 计 满分 实 得分 ? ?? ?? ?? ? ?? ?合一．填空题（本题满分??分，共有?道小题，每道小题?分），请将合适的答案填在空中

1.设4阶方阵A???1,?2,?3,?4?, B???1,?2,?3,?4?,且A?3,B?-5,则 A?B???.

2.设A为三阶方阵，行列式A?2,A*是A的伴随矩阵，则?1?*?A??A?(?4??1)

3.已知向量组?1??1,1,3,5?,?2??1,-1,a?2,1?,?3??1,2,4,a?8?的秩是2，则 a???.

?．n个不同的球随机地放入n个盒中，有空盒的概率为

p??????????????

?．同一寝室的?名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为???????????

???????????

安全专项培训

号二．单项选择题（每题?分，共??分）

学1.设A为三阶方阵，A???1,?2,?3?，其中?i?i?1,2,3?为A的三个列向量，则 A???.???A? ??1-?2,?2-?3,?3-?1?; ?B? ??1??2,?2??3,?3-?1?;??

?C? ??1,?1??2,?1??2??3?; ?D? ??1?2?2,2?2?3?3,3?3??1?.

???2.若n阶方阵A与B等价，则().

????A?存在可逆矩阵P，使得P-1AP?B. ?B?A、B有相同的秩.???C?A、B有相同的特征值. ?D?A、B有相同的特征向量.

???．X与Y独立，且均在(0,?)均匀分布，则

???E[min(x,y)]????????????????????????????

??????

????????

A.?2；?????B.?；??

C.3；??

D.?4

级4.设二次型f?x2?8x221,x2,x3??2x12?x3?2ax1x2是正定的，则实数a的取值范围是?班?A? a?8; ?B? a?4; ?C? a?-4; ?D? -4?a?4

?．DX?0，DY?0，则D(X?Y)?DX?DY是X和Y的

??????????????????（???????）

?????．不相关的充分不必要条件；???????不相关的充分必要条件； ?????．独立的充分不必要条件??；???????独立的充分必要条件。

三、计算题：（?×??分???分）

2?1321.计算行列式 3?3323?1?123?13?1

???????????

?

安全专项培训

?1??1?11??，B???11?1?，求A.2.设AB?A?XXT,其中X???1???????1???1?11??

2?．??随机变量X服从N(0,1)分布，求Y?X的分布密度。

4.设向量组?1??1,3,2,0?T,?2??7,0,14,3?T,?3??2,-1,0,1?T,?4??5,1,6,2?T,?5??2,-1,4,1?T?1? 求此向量组的秩； ?2? 求此向量组的一个极大线性无关组，并把其余向量分别用该极大无关组线性表示.

???????????