2019年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷
一、选择题（本大属共10个小，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣5的相反数是（ ） A．
B．
C．5
D．﹣5
2．（3分）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则cosB的值为（ ） A．
B．
C．
D．
4．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+3m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A．m＜
B．m≤
C．m＞﹣
D．m≤
5．（3分）如图，在?ABCD中，E为BC中点，连接AE交对角线BD于F，BF＝2，则FD等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
6．（3分）如图，在△ABC所在平面上任意取一点O（与A，B，C不重合），连接OA，OB，OC，分别取OA、OB、OC的中点A1、B1、C1，再连接A1B1、A1C1、B1C1得到△A1B1C1，则下列说法不正确的是（ ）
A．△ABC与△A1B1C1是位似图形 B．△ABC与△A1B1C1是相似图形
C．△ABC与△A1B1C1的周长比为1：2 D．△ABC与△A1B1C1的面积比为1：2
1
7．（3分）如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（ ）
A．AE＝OE
B．CE＝DE
C．OE＝CE
D．∠AOC＝60°
8．（3分）小敏的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文2页、数学4页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
的图象上，则a与b的大小关系是（ ） D．不能确定
9．（3分）已知点A（a，2）与点B（b，3）都在反比例函数y＝A．a＜b
B．a＞b
C．a＝b
10．（3分）下列命题正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）计算tan45°＝ ． 12．（4分）在函数y＝
中，自变量x的取值范围是 ．
13．（4分）如图，等腰△ABC内接于圆⊙O，AB＝AC，∠ACB＝70°，则∠COB的度数是 ．
14．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC＝16，BD＝12，DH垂直BC于H，则sin∠DCH＝ ．
2
三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（12分）（1）计算﹣（﹣1）2019+（π﹣2018）0﹣（2）解方程：2x2﹣3x﹣2＝0 16．（6分）先化简，再求值：（x﹣2﹣
）÷
，其中x＝2
﹣4．
sin60°+（）1
﹣
17．（8分）庆祝改革开放40周年暨我爱我家?美丽青羊群众文艺展演圆满落幕，某学习小组对文艺展演中的A舞蹈《不忘初心》，B独舞《梨园一生》，C舞蹈《炫动的玫瑰》，D朝鲜组歌舞《阿里郎+atep》这四个节目开展“我最喜爱的舞蹈节目”调查，随机调查了部分观众（每位观众必选且只能选这四个节目中的一个）并将得到的信息
绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）本次一共调查了 名观众；并将条形统计图补充完整；
（2）学习小组准备从4个节目中随机选取两个节目的录像带回学校给同学们观看，请用树状图或者列表的方法求恰好选中A舞蹈《不忘初心》和C舞蹈《炫动的玫瑰》的概率．
18．（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学樱顶D的仰角为20°，教学楼底部B的俯角为30°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB＝30m．（结果精确到0．lm．参考数据tan20°≈0.36，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，（1）求∠BCD的度数． （2）求教学楼的高BD．
≈l.73）
19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，﹣1）是反比函数y＝图象上的一点，过B点的一次函数y＝﹣x+b与反比例函数交于另一点A． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
3
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