2019年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷
一、选择题(本大属共10个小,每小题3分,共30分) 1.(3分)﹣5的相反数是( ) A.
B.
C.5
D.﹣5
2.(3分)观察下列几何体,主视图、左视图和俯视图都是矩形的是( )
A. B.
C. D.
3.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则cosB的值为( ) A.
B.
C.
D.
4.(3分)关于x的一元二次方程x2+2x+3m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ) A.m<
B.m≤
C.m>﹣
D.m≤
5.(3分)如图,在?ABCD中,E为BC中点,连接AE交对角线BD于F,BF=2,则FD等于( )
A.2
B.3
C.4
D.6
6.(3分)如图,在△ABC所在平面上任意取一点O(与A,B,C不重合),连接OA,OB,OC,分别取OA、OB、OC的中点A1、B1、C1,再连接A1B1、A1C1、B1C1得到△A1B1C1,则下列说法不正确的是( )
A.△ABC与△A1B1C1是位似图形 B.△ABC与△A1B1C1是相似图形
C.△ABC与△A1B1C1的周长比为1:2 D.△ABC与△A1B1C1的面积比为1:2
1
7.(3分)如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E,下列结论中一定正确的是( )
A.AE=OE
B.CE=DE
C.OE=CE
D.∠AOC=60°
8.(3分)小敏的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文2页、数学4页、英语6页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( ) A.
B.
C.
D.
的图象上,则a与b的大小关系是( ) D.不能确定
9.(3分)已知点A(a,2)与点B(b,3)都在反比例函数y=A.a<b
B.a>b
C.a=b
10.(3分)下列命题正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
D.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 11.(4分)计算tan45°= . 12.(4分)在函数y=
中,自变量x的取值范围是 .
13.(4分)如图,等腰△ABC内接于圆⊙O,AB=AC,∠ACB=70°,则∠COB的度数是 .
14.(4分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,且AC=16,BD=12,DH垂直BC于H,则sin∠DCH= .
2
三、解答题(本大题共6个小题,共54分) 15.(12分)(1)计算﹣(﹣1)2019+(π﹣2018)0﹣(2)解方程:2x2﹣3x﹣2=0 16.(6分)先化简,再求值:(x﹣2﹣
)÷
,其中x=2
﹣4.
sin60°+()1
﹣
17.(8分)庆祝改革开放40周年暨我爱我家?美丽青羊群众文艺展演圆满落幕,某学习小组对文艺展演中的A舞蹈《不忘初心》,B独舞《梨园一生》,C舞蹈《炫动的玫瑰》,D朝鲜组歌舞《阿里郎+atep》这四个节目开展“我最喜爱的舞蹈节目”调查,随机调查了部分观众(每位观众必选且只能选这四个节目中的一个)并将得到的信息
绘制了下面两幅不完整的统计图:
(1)本次一共调查了 名观众;并将条形统计图补充完整;
(2)学习小组准备从4个节目中随机选取两个节目的录像带回学校给同学们观看,请用树状图或者列表的方法求恰好选中A舞蹈《不忘初心》和C舞蹈《炫动的玫瑰》的概率.
18.(8分)如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测得教学樱顶D的仰角为20°,教学楼底部B的俯角为30°,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.(结果精确到0.lm.参考数据tan20°≈0.36,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,(1)求∠BCD的度数. (2)求教学楼的高BD.
≈l.73)
19.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,B(3,﹣1)是反比函数y=图象上的一点,过B点的一次函数y=﹣x+b与反比例函数交于另一点A. (1)求一次函数和反比例函数的表达式;
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