浙江省2008年初中毕业生学业考试（丽水市卷）
数学试卷参考答案和评分标准
一. 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 答案 评分标准 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D A B C C D A A 选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．x6； 12．1； 13．40；
?6??514．x； 15．32； 16．P1（1，4）、P2（3，4）．
三、解答题 （本题有8题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（本题8分）
（1）解：原式=3+3+1 ……………………………………………………………（3分） =7． ……………………………………………………………………（1分）
2(2) 解：原式=aa (2?b) …………………………………………………………（2分）
=a． …………………………………………………（2分） (abab?)(?)18．（本题8分） 解法一：（1）选 ① ；………………………………………………………（2分）
BCD是正方形， （2）证明：∵AA??C??Rt． ∴A，?B?CD 又∵A， E?CF ∴△AEB≌△CFD．……………………………………………（4分） ∴B．………………………………………………………（2分） E?DF解法二：（1）选 ② ；………………………………………………………（2分）
BCD是正方形， （2）证明：∵A ∴AD∥BC． 又∵BE∥DF， ∴四边形E是平行四边形．…………………………………（4分） BFDE?DF ∴B．………………………………………………………（2分）
解法三：（1）选 ③ ；…………………………………………………………（2分）
BCD是正方形， （2）证明：∵AA??C??Rt． ∴A，?B?CD1?2 又∵??，
∴△AEB≌△CFD．……………………………………………（4分）
E?DF ∴B．………………………………………………………（2分）
19．（本题8分）
解：（1）取出一个白球的概率P?22 =．…………………………………（3分） 2?35 (2) ∵取出一个白球的概率P?2?x，
5?x?y∴
2?x1?．………………………………………………………（3分）
5?x?y3 ∴5，即y?2．…………………………………（2分） x?1?x?y?6?3x∴y与x的函数解析式是y?2． x?120．（本题8分）
解：设现在该企业每天能生产x顶帐篷，
则原计划每天生产（x?2 00）顶帐篷．………………………………………（1分）
30002000?．…………………………………………………（4分） xx?200解得x?6……………………………………………………………………（2分） 00． 经检验：x?600是原方程的解．
∴原方程的解是x?600．……………………………………………………（1分） 答：现在该企业每天能生产600顶帐篷．
由题意，得
21. （本题10分）
解：（1）
316?1961203 ??(小时) ． …………………………………………（2分）
808023小时． 2 ∴小车走直路比走弯路节省
元、y（2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为y12元，则
y,y．………………………………（2分） ?5?196x?18?5?316x?1412①若y1?y2，解得x?11，即当x?时， 1515小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；…………………………（1分） ②若y1＞y2，解得x＜
11，即当x＜时， 151511，即当x＞时， 1515小车走弯路的总费用较小；………………………………………………（1分） ③若y1＜y2，解得x＞
小车走直路的总费用较小．………………………………………………（1分）
4?120?100?0.06?200?0.08?500?0.1?500?0.12?100?0.18（3）2 ?? =432000（升）．……………………………………………………………（3分）
即1天内这五类小车走直路比走弯路共节省432000升汽油．
22．（本题12分）
解：（1）甲生的设计方案可行．……………………………………………………（1分）
根据勾股定理，得A． C?AD?CD?3.2?4.3?28.73∴A．……………………………………………（3分） C?28.73?25?5∴甲生的设计方案可行．
（2）1.8米．………………………………………………………………………（4分） （3）∵FD∥BC
∴△AD………………………………………………………（2分） F∽△ABC．
22222FDAD．………………………………………………………………（1分） ?BCABFD3∴?． 3.55D?2.1∴F（cm）．…………………………………………………………（1分）
答：小视力表中相应“E”的长是2.1cm．
∴
23．（本题12分）
解：（1）如图，以线段MN、EF与
、
所围成的区域就是所作的A票区．
（能正确作出图形，保留作图痕迹，给满分） …………………………（6分）
F E H E F
M N G M N
（2） 连接OM、ON、OE、OF，设MN的中垂线与MN、EF分别相交于
点G和H．
MON?90．………………………………………………（1分）由题意，得?
∵OG⊥MN，OH⊥EF，O， G?OH?150EOFM?ON?90∴??．………………………………………………（1分）
0?15?15?152∴r．………………………………………………（1分）
22?(S?S)?(S?S)∴S AVOMNVEOF扇形扇FOM形EON12212??r?r?(??1)r?1156.5（米2）．…………………（2分） 22∴1．……………………………………………（1分） 156.5?0.8?1445.625∴A票区约有1445个座位．
24．（本题14分）
解：（1）设OA所在直线的函数解析式为y?kx，
∵A（2，4），
∴2k?2, k?4, ?∴OA所在直线的函数解析式为y?2x.…………………………………（3分） （2）①∵顶点M的横坐标为m，且在线段OA上移动， ∴y?2m（0≤m≤2）.
∴顶点M的坐标为(m,2m).
∴抛物线函数解析式为y. ?(x?m)?2m∴当x?2时，y（0≤m≤2）. ?(2?m)?2m?m?2m?4∴点P的坐标是（2，m?）.…………………………………（3分） 2m?422222m?4② ∵PB=m?=(， 又∵0≤m≤2， m?1)?3∴当m?1时，PB最短. ……………………………………………（3分）
22????x?12（3）当线段PB最短时，此时抛物线的解析式为y.……………（1分）
2S假设在抛物线上存在点Q，使S. VQMA?VPMA2x?3 设点Q的坐标为（x，x?）.
①当点Q落在直线OA的下方时，过P2y作直线 A D PCAOyCPB?3A，∴直线PC的P?1OC?1C?1∵点P的坐标是（2，3）B?4A 函数解析式为y?2. x?1P M B S∵S，∴点Q落在直线y?2上. x?1VQMA?VPMA2x?3∴x?=2x?1.
2E O C x?2 x 2,x2解得x，即点Q（2，3）. 1?2?∴点Q与点P重合.
∴此时抛物线上不存在点Q，使△QMA与△APM的面积
相等.……………………………………………………………………（2分） ②当点Q落在直线OA的上方时， 作点P关于点A的对称称点D，过D作直线
EDDEy?2SOD?A?1∵S，∴点Q落在直DEAOyEAP?1Ex?1VQMA?VPMA线y?2上. x?12x?3∴x?=2x?1.
2?2，x解得：x2?2. 1?22?5?22. 代入y?2，得y5?22，yx?12?1?∴此时抛物线上存在点Q 2?2,5?22?2,5?22，Q212?????A的面积相等. …………………………………（2分）使△QMA与△PM
综上所述，抛物线上存在点Q 2?2,5?22?2,5?22，Q212???A的面积相等. 使△QMA与△PM
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