人教版八年级下册数学《第18章平行四边形》单元检测卷含答案

∴△DAC为直角三角形， 又∵F为边CD的中点， ∴AF=CD=CF，

又∵四边形CEAF为平行四边形， ∴四边形CEAF为菱形．

26.（1）解：如图所示：

（2）证明：∵点E，F分不为OA，OB的中点， ∴EF∥AB，EF=

AB，

DC，

同理：NM∥CD，MN=

∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥DC，AB=DC，AC=BD， ∴EF∥NM，EF=MN，

∴四边形EFMN是平行四边形，

∵点E，F，M，N分不为OA，OB，OC，OD的中点， ∴EO=

AO，MO=

CO，

AC，BO=DO=

BD，

在矩形ABCD中，AO=CO= ∴EM=EO+MO= 同理可证FN= ∴EM=FN，

∴四边形EFMN是矩形

（3）解：∵DM⊥AC于点M， 由（2）MO= ∴DO=CD， 在矩形ABCD中， AO=CO=

AC，BO=DO=

BD，AC=BD，

∴AO=BO=CO=DO， ∴△COD是等边三角形， ∴∠ODC=60°，

CO， AC， BD，

∵MN∥DC，

∴∠FNM=∠ODC=60°， 在矩形EFMN中，∠FMN=90°． ∴∠NFM=90°﹣∠FNM=30°， ∵NO=3，

∴FN=2NO=6，FM=3 ∴BC=2FM=6

27.（1）C （2）解：如图2中，

①证明：∵AD=5，S□ABCD=15， ∴AE=3．

又∵在图2中，EF=4， ∴在Rt△AEF中，AF═5． ∴AF=AD=5，

又∵AF∥DF'，AF=DF， ∴四边形AFF'D是平行四边形． ∴四边形AFF'D是菱形． ②解：连接AF'，DF，

在Rt△DE'F中，∵E'F=E'E﹣EF=5﹣4=1，DE'=3， ∴DF═ ∴AF'═

，MN=3，

∵点F，M分不为OB，OC的中点，

，

∴矩形的面积为BC?CD=36

= =

． =3

在Rt△AEF'中，∵EF'=E'E+E'F'=5+4=9，AE=3，