回归方程＝+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：＝
，＝﹣x．
20．（12分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜图所示
（Ⅰ）求f（x）的解析式及对称中心坐标 （Ⅱ）将f（x）的图象向右
）的部分图象如
平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，
最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数y＝g（x）在x∈（0，π）上的单调区间及最值
21．（12分）近年来，郑州经济快速发展，跻身新一线城市行列，备受全国属目，无论是市内的井字形快速交通网，还是辐射全国的米字形高铁路网，郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中a＝4b （Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数，众数，中位数；
（Ⅲ）若按照分层抽样从[50，60），[60，70）中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在[50，60）的概率．
22．（12分）已知向量＝（
cosx，cosωx），＝（sinωx，﹣cosωx），ω＞0且函数f（x）
＝?的两个对称中心之间的最小距离为（Ⅰ）求f（x）的解析式及f（（Ⅱ）若函数g（x）＝a+1﹣范围
）的值；
f（x）在x∈[0，π]上恰有两个零点，求实数a的取值
2018-2019学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有是符合题目要求的） 1．（5分）A．
＝（ ） B．
C．
D．＝
．
【解答】解：由向量加法及减法的运算法则可知：向量故选：B．
2．（5分）sin140°cos10°+cos40°sin350°＝（ ） A．
B．
C．
D．
【解答】解：sin140°cos10°+cos40°sin350°＝sin40°cos10°﹣cos40°sin10°＝sin30故选：C．
3．（5分）某校高一年级从815名学生中选取30名学生参加庆祝建党98周年的大合唱节目，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从815人中剔除5人，剩下的810人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（ ） A．不全相等 C．都相等，且为
B．均不相等
＝
，
．
D．都相等，且为
【解答】解：无论采用哪种抽样方法，每个人入选的概率相同，都为故选：C．
4．（5分）第十一届全国少数民族传统体育运动会将于2019年9月8日至16日在郑州举行如图所示的茎叶图是两位选手在运动会前期选拔赛中的比赛得分，则下列说法正确的是（ ）
A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的中位数大于乙的中位数 C．甲的方差大于乙的方差 D．甲的极差小于乙的极差 【解答】解：依题意，甲的平均数乙的平均数
＝×（11+12+14+24+26+32+38+45+59）＝29，
＝×（12+20+25+27+28+30+34+43+51）＝30，故A错误，
根据茎叶图甲的中位数为26，乙的中位数为28故B错误，
根据茎叶图可知，甲的得分比较分散，乙的得分相对集中，故C正确． 甲的极差为59﹣12＝47，乙的极差为51﹣12＝39，故D错误． 故选：C．
5．（5分）要得到函数y＝2A．向左平移C．向左平移
个单位 个单位
cosx+sin2x﹣
＝
cosx+sin2x﹣
22
cosx+sin2x﹣
2
的图象，只需将函数y＝2sin2x的图象（ ） B．向右平移D．向右平移
个单位 个单位
【解答】解：y＝2＝＝
． 的图象， 个单位．
∴要得到函数y＝2
只需将函数y＝2sin2x的图象向左平移故选：C．
6．（5分）如图给出的是计算+++……+入的是（ ）
的值的一个程序框图，其中判断框中应填
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