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陕西省榆林市第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试
数学（理)试题
评卷人 得分 一、单选题
(1?i)21．复数z?的共轭复数所对应的点位于复平面的（ ）
1?iA．第一象限 【答案】C 【解析】 【分析】
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
(1?i)2通过化简z?，于是可得共轭复数，判断在第几象限即得答案.
1?i【详解】
(1?i)22i根据题意得z????1?i，所以共轭复数为?1?i，对应的点为
1?i1?i??1,?1?，故在第三象限，答案为C.
【点睛】
本题主要考查复数的四则运算，共轭复数的概念，难度不大. 2．若f'?x0??4，则limA．2 【答案】D 【解析】 【分析】
通过导数的定义，即得答案. 【详解】 根据题意得，
?x?0f?x0?2?x??f?x0??（ ）
?xC．
B．4
1 8D．8
?x?0limf?x0?2?x??f?x0?f?x0?2?x??f?x0??2lim?2f'?x0??8，故答案为
?x?0?x2?xD.
1
【点睛】
本题主要考查导数的定义，难度不大.
3．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）
A．假设三内角都不大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 【答案】B 【解析】 【分析】
通过命题否定即可得到答案. 【详解】
“三角形的内角中至少有一个不大于60度”的否定是“至多有0个小于60度”即“三内角都大于60度，故答案为B. ” 【点睛】
本题主要考查命题的否定，难度不大. 4．设a,b,c?(0,??)则a?A．都大于2
C．至少有一个不小于2 【答案】C 【解析】 【分析】
由基本不等式a?b?2ab，a，b都是正数可解得。 【详解】
由题a，b，c都是正数，根据基本不等式可得a?若a?B．假设三内角都大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度
111,b?,c?（ ） bcaB．至少有一个大于2 D．至少有一个不大于2
111?b??c??2?2?2?6， bca111，b?，c?都小于2，则与不等式矛盾，因此，至少有一个不小于2； bca111当a?，b?，c?都等于2时，选项A，B错误，都等于3时，选项D错误。选
bcaC. 【点睛】
本题考查了基本不等式，此类题干中有多个互为倒数的项，一般都可以先用不等式求式
2
子范围，再根据题目要求解题。 5．若复数z?2，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ） 1?iB．|z|?2
D．z的共轭复数为?1?i
A．z的虚部为?i C．z2为纯虚数 【答案】C 【解析】 【分析】
先得到复数z的代数形式，然后根据复数的有关概念对给出的四个结论分别进行分析、判断后可得正确的结论． 【详解】 由题意得z?22(1?i)??1?i． 1?i(1?i)(1?i)对于A，由z?1?i得复数z的虚部为?1，所以A不正确． 对于B，z?1?i?2，所以B不正确．
对于C，由于z?(1?i)??2i，所以z2为纯虚数，所以C正确． 对于D，z?1?i的共轭复数为z?1?i，所以D不正确． 故选C． 【点睛】
本题考查复数的有关概念，解题的关键是得到复数的代数形式和熟悉复数的相关概念，属于基础题．
6．在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是（ ） A．甲 【答案】A 【解析】
①假定甲说的是真话，则丙说“甲说的对”也是真话，这与四人中只有一个人说的是正矛盾，所以假设不成立，故甲说的是假话；
②假定乙说的是真话，则丁说“反正我没有责任”也为真话，这与四人中只有一个人说的是正矛盾，所以假设不成立，故乙说的是假话；
B．乙
C．丙
D．丁
22 3
③假定丙说的是真话，由①知甲说的也是真话，这与四人中只有一个人说的是正矛盾，所以假设不成立，故丙说的是假话；
综上可得，丁说的真话，甲乙丙三人说的均为假话，即乙丙丁没有责任，所以甲负主要责任，故选A.
7．已知函数y?f(x)的图象如图，则f'(xA)与f'(xB)的关系是：（ ）
A．f'(xA)?f'(xB) B．f'(xA)?f'(xB) C．f'(xA)?f'(xB) D．不能确定
【答案】B 【解析】 【分析】
通过导数的几何意义结合图像即得答案. 【详解】
由于导数表示的几何意义是切线斜率，而由图可知，在A处的切线倾斜角小于在B处切线倾斜角，且都在第二象限，故f'(xA)?f'(xB)，答案为B. 【点睛】
本题主要考查导数的几何意义，比较基础.
8．已知函数f(x)?xsinx?cosx，则f'(?2)的值为（ ）
A．
?2 B．1
C．?1
D．0
【答案】D 【解析】 【分析】
求出f(x)的导函数，代入即得答案. 【详解】
4
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