新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：11.1.2三角形的高、中线与角平分线》公开课导学案_1

导学案

课题 三角形的高、中线与角平分线 课型 审核 学生学案 学习目标： （-）知识与技能 1、三角形的高、中线与角平分线的应用 2、三角形的高、中线与角平分线的应用 （二）过程与方法 通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。 （三）情感态度价值观 培养学生的动手能力和识图能力 学习重点： 三角形的高、中线与角平分线的定义及应用. 学习难点：三角形的高、中线与角平分线的定义及应用. 学习过程： 一、复习●导学 1.三角形的高的定义、三角形的高的分布情况。 2.三角形的中线的定义及由三角形的中线推导出的关于面积结论。 3.三角形的角平分线的定义及应。。 三角形的高有三条,特别地.三角形的高不一定在三角形内部.三角形的三条高交于一点.叫三角形的垂心 （2）请画出下列三角形的高 （2） （3） （1） 归纳：锐角三角形有 条高，它们相交于一点，交点在三角形 ，. 钝角三角形有 高，它们相交于一点，交点在三角形 。直角三角形有 ，它们相交于一点交点在 。 注意:三角形的高是线段 A (几何语言) ∵AD是ΔABC上的高 ∴AD⊥BC (∠ADB＝∠ADC＝90) 新授课 时间 班级 2017年5月 教师导案 主备 逆向：∵AD⊥BC垂足是D ∴AD是ΔABC的边 BC 上的高 D C B 知识点2：三角形的中线 （1）定义： 。 A （2）几何语言（图2） C B D 逆向： 图2 （4）在一个三角形中，有几条中线？她们的位置又如何呢？（重心） A 知识点3：三角形的角平分线（内心） （1）定义： 1 2 （2）几何语言（图3）： C B D 图3 3)逆向： 二、达标检测 1.三角形的三条高在（ ） A.三角形的内部 B. 三角形的外部 C.三角形的边上 D.三角形的内部，外部或边上 2.下列说法正确的是（ ） ①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；②三角形的中线，角平分线都是线段，而高是直线；③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。 A. ③④ B. ③ C. ②③ D. ①④ 3.如右图，AE是?ABC的中线，已知EC?6,DE?2,则BD的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 A B D C 4.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABCE 沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 AAADEEFBCB'BCBDC (1) (2) (3) 5.如图2所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE 6.如图3所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( ) 11 A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2 247.在△ABC,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系为( ) A.AH1)盆花,每个图案花盆的总数为s.按此规律推断s与n有什么关系,并求出当n=13时,s的值. n=2,s=3 n=3,s=6n=4,s=9 三、课堂小结 1.本节课你学到了什么？ 四、作业布置 1.必做 课本p8 6.7.8.9题 2.选作 卷子第五页 能力提升