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E B
A H D
C
G
练习3
F
1、把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想． D A
C
G H
F B E
2、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．
可编辑
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3、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．
（1）求证：△ABE（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的D′ ≌△AD′F；结论．
A B
挑战自我：
1、 (2010年眉山市)．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
F
D
E
C
2、（2010福建龙岩中考）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（ ）
A. 正三角形
B. 正方形
C. 正五边形
D. 正六边形
3．（2010年北京顺义）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．9 B．8 C．6 D．4
4、（2010年福建福州中考）如图4，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为 。
5、（2010年宁德市）如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．
6题
D F A E B 可编辑
第5题图
C -------------精选文档-----------------
EADBCF
6、 (2010年滨州)如图,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为
7、 (2010年福建晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条．．．．件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB?CD，③?A??C，④?B??C?180?．
B C
A D
已知：在四边形ABCD中， ， ；求证：四边形ABCD是平行四边形．
8、（2010年宁波市）如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC?8，BD?6。 （1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四
边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开， 请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边 形的周长。
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4
（图1） A
B D C
中用实线画出拼成的平行四边形。（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
A D C
D C
D C
B A 可编辑
B A B -------------精选文档-----------------
（图2） （图3） （图4）
周长为__________ 周长为__________
9、（2007天津市）在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC?5cm，BD=12c m，求梯形中位线的长。
10、（2007·山东）如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，
OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ） (A)4cm (B)6cm
(C)8cm (D)10cm
AED OBC
11题
10题
11、（2006·山东）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，且AE+AF=22，则平行四边形ABCD的周长是 ． 直击中考：
1. （2011安徽）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、
H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）【答案】D
A．7
B．9
C．10
D．11
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