52第八章 立体几何与空间向量 8.8 立体几何中的向量方法（二） - 求空间角和距离

13.如图，在四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BADSFCE＝90°，且AB＝4，SA＝3.E，F分别为线段BC，SB上的一点(端点除外)，满足＝＝λ，

BFBE当实数λ的值为________时，∠AFE为直角．

14．(2018·海南五校模拟)如图，已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，→→

M，N，Q分别是CC1，BC，AC的中点，点P在直线A1B1上运动，且A1P＝λA1B1(λ∈[0，1])．

(1)证明：无论λ取何值，总有AM⊥平面PNQ；

(2)是否存在点P，使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°？若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由．

→→→

15．在四棱锥P－ABCD中，AB＝(4，－2，3)，AD＝(－4，1，0)，AP＝(－6，2，－8)，则这个四棱锥的高h等于( ) A．1 C．13

B．2 D．26

16.如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝120°，四边形ACFE为矩形，且CF⊥

平面ABCD，AD＝CD＝BC＝CF.

(1)求证：EF⊥平面BCF；

(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成的锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值．