2018-2019学年湖南省三湘名校教育联盟高一下学期第一次
模块测试数学试题(A)
一、单选题
1．已知集合A??0,1,2?，B??2,3?，则AIB?（ ） A．? 【答案】C
【解析】根据集合的交集运算，即可求出结果. 【详解】
由集合的交集运算，可知A?B??2?. 故选：C. 【点睛】
本题考查了集合交集运算，属于基础题.
2．已知幂函数f?x??x的图像经过点?4,2?，则f?2??（ ）
?B．?3,2? C．?2? D．?2,1?
A．2 【答案】B
B．2
C．2 2D．
1 2【解析】根据待定系数法，即可求出函数f?x?的解析式，进而求出 f?2?的值. 【详解】
因为幂函数f?x??x的图像经过点?4,2?，所以f?4??4?2，所以?=??1，所以2f?x??x故选：B. 【点睛】
12，所以
f?2??2. 本题主要考查了函数解析式的求法和幂函数的解析式，属于基础题. 3．sin4?4???tan????的值为（ ） 3?3?B．
A．33 43 2C．
2 2D．
1 2第 1 页 共 17 页
【答案】B
【解析】根据三角函数的诱导公式sin??+??=?sin?,tan??+???tan?，即可求解. 【详解】
4????????33?4???sin??tan?????sin???????tan??????sintan??3?.
33??3??3322?3???故选：B. 【点睛】
本题主要考查了三角函数的诱导公式的应用，属于基础题.
4．在平行四边形ABCD中，E是对角线AC的中点，则DE?（ ）
uuurr1uuur1uuuA．AB?AD
22ruuur1uuuC．AB?AD
2【答案】A
r1uuur1uuuB．AB?AD
22r1uuur1uuuD．AB?AD
24【解析】根据平面向量的共线定理和减法法则，即可求出结果. 【详解】
根据题意，作出草图，如下：
根据平面向量的共线定理和减法法则，可得
uuur1uuur1uuuruuurr1uuur1uuuDE?DB?AB?AD?AB?AD.
2222??故选：A. 【点睛】
本题主要考查了平面向量的共线定理和减法法则，属于基础题.
5．若m，n是两条不同的直线，?，?，?是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若m??，???，则m?? 则?//?
C．若???，???，则??? 【答案】D
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D．若m??，m//?，则??? B．若?I??m，?I??n，m//n，
【解析】根据线面平行、线面垂直以及面面垂直的性质定理和判定定理分别分析解答．【详解】
由m,n是两条不同的直线，?,?,?是三个不同的平面，知：
在A中，若m??，???，则m与?相交、平行或m??，故A错误； 在B中，若?I??m，?I??n,m//n，则?与?相交或平行，故B错误； 在C中，若???,???，则?与?相交或平行，故C错误；
在D中，若m??,m//?，则由面面垂直的判定定理得???，故D正确． 故选：D． 【点睛】
本题考查了空间线面平行、线面垂直以及面面垂直的性质定理和判定定理的运用，属于基础题．
6．已知直线l1：x?my?7?0与l2：?m?2?x?3y?值为（ ） A．-3 【答案】B
【解析】根据直线平行的充要条件可知，即可求出结果. 【详解】
直线l1：x?my?7?0与l2：?m?2?x?3y?B．-1
C．-1或3
D．-3或1
7m?0互相平行，则实数m的37m?0互相平行，所以m?m?2??3，3可得m??1或3，当m?3时l1与l2重合，故舍去，所以m??1. 故选：B. 【点睛】
本题主要考查了直线与直线的平行的充要条件，是基础题.
??a?3?x?5,x?1?7．已知函数f?x???2a在???,???上是减函数，则a的取值范围是
?x,x?1?（ ） A．?0,1? 【答案】D
B．?0,1?
C．?0,2?
D．?0,2
?第 3 页 共 17 页
??a?3??0?【解析】根据函数f?x?在???,???上是减函数，可得?a?0，解不等式组，
??a?3??5?2a?即可求出结果. 【详解】
??a?3??0??a?3?x?5,x?1?? ，因为函数f?x???2a在???,???上是减函数，所以?a?0??a?3??5?2a?x,x?1??解不等式组，得a??0,2?. 故选：D. 【点睛】
本题主要考查了分段函数的单调性应用，在解决分段函数单调性时，首先每一段函数的单调性都应具备单调递增(或单调递减)，其次，在函数分段的分界点处也应该满足函数的单调性，据此建立不等式组，求出不等式组的交集，即可求出结果． 8．若sin(???2?1)?，其中??(?,2?)，则sin(??)的值为（ ） 633B．A．?22 322 3C．?
13D．
1 3【答案】A
?2π?sin???，然后利用同角三角函数关系式求得三角函数【解析】利用诱导公式化简??3?的值. 【详解】
π??2π??ππ??π??sin???sin????cos???cos??依题意有????????，由于
6??3??26??6??π???2π，故
??π?15ππ11π5ππ?????????π，所，而sin??????0，故
6?366666?以cos???【点睛】
π?π?222?.故选A. ??1?sin???????6?63??本小题主要考查三角函数诱导公式，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.在已知角的正弦值求余弦值的题目中，要注意根据角终边所在象限确定三角函数值的符号.
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