2016 年小升初数学难点突破真题精析：计数问题
难点一、握手问题
1．（ 2014?长沙）甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了
4 盘，乙下了 3 盘，丙下了 2
盘，丁下了 1 盘，问小明下了（
）盘．
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
2．（ 2013?广州）甲、乙、丙、丁、戊 5 个队进行 3 人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经
）场．
打了 4 场，乙队打了 3 场，丙队打了 2 场，丁队打了 1 场，戊队打了（ A． 1
B． 2
C． 3
3．（ 2012?田东县）有 5 名同学进行乒乓球比赛，每 A． 20 场
B． 16 场
C． 10 场
2 个同学之间都赛一场，一共要赛（
D． 5 场
） 4．（ 2012?龙岗区） 10 名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（ A． 28
B． 36
C． 45
D． 55
）场．
5．（ 2014?东台市）正在进行的
2014 年巴西世界杯中，比利时、阿尔及利亚、韩国、俄罗斯分在同一个小组，如果
_________ 场．
每两队之间都要赛一场，这个小组一共要比赛
6．（ 2013?长沙）在 6 个小朋友中选择两个作一组做游戏，一共有 _________ 种选法．
7．（ 2013?湛河区） 6 人见面，每两人握一次手，一共要握 15 次． _________ （判断对错）．
8．（ 2012?法库县）有 5 位同学，每两位同学握一次手，共要握 _________ 次手．
难点二、容斥原理
9．（ 2014?萝岗区）学校开设两个兴趣小组，三（
3）班 42 人都报名参加了活动，其中 27 人参加书画小组， 24 人
参加棋艺小组，两个小组都参加的有（ A． 7 人
B． 8 人
） C． 9 人
D． 10 人
1
10．（2012?黄岩区）六（ 1）班有 的学生订阅了《小学生数学报》，
的学生订阅了《数学小灵通》．既订阅了《小
学生数学报》又订阅了《数学小灵通》的学生至少占全班人数的（ A．
B．
C．
D．
）
11．（ 2014?广东校级自主招生）一个数学测验只有两道题，结果全班有
10 人全对，第一题有 25 人做对，第二题有
18 人做错，那么两道都做错的有
_________ 人．
12．（2013?吴中区）六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小
组．若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的 小组的人数之比是
，是参加歌唱小组人数的 ，这个班只参加体育小组与参加唱歌
_________ ． 13．（ 2013?泰州）在六年级 300 名学生中调查会下中国象棋和国际数棋的人数，发现
50 名同学两样都不会，有
的学生两样都会，有 的学生会下中国象棋，会下国际数棋的学生有 _________ 名．
14．（2013?成都）某市有 1000 个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的有 那么懂俄语的教师有
750 人，既懂英语又懂俄语的有
200 人， _________ 人．
15．（ 2012?乐清市）某市 800 个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的 懂俄语的教师为
550 人，既懂英语又懂俄语的
140 人，那么 _________ 人．
16．（ 2011?成都）六年级二班有 45 名同学参加毕业考试，其中语文及格的有 的语文和数字都没有及格，语文数学都及格的有
43 人，数学及格的有 40 人，有 1 人
_________ 人．
17．一批外国游客，会说英语的有
88 人，会说法语的有 60 人，其中两种语言都能说的有 40 人，还有 16 人两种语
言都不懂．这批游客共有
_________ 人．
2
18．（ 2014?长沙）某校六年级共有
110 人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组．已知参加语
16 人；参加英语小组的有
61 人，只参加英语小组的有
15 人；参加数学小
文小组的有 52 人，只参加语文小组的有
组的有 63 人，只参加数学小组的有
21 人．那么三组都参加的有多少人？
19．（ 2014?岳麓区）有一栋居民楼，每家都订了
2 份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报
34 份，北京晚报 30 份，参考消息 22 份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？
20．（ 2014?岳麓区）某校六年级有
120 名学生，参加体育、文学、数学兴趣小组的人数之和为
15 人，既参加了体育兴趣小组又参加了数学兴趣小组有 8 人，三个兴趣小组都参加的有
135，其中，既参加
了体育兴趣小组又参加了文学兴趣小组有 文学兴趣小组又参加了数学兴趣小组有
10 人，既参加了
4 人，求三个兴趣小组都没有参加的人数． 21．（ 2012?富源县）学校运动会上，六（
1）班同学有 22 人参加拔河比赛，有 12 人参加迎面接力赛跑，有 10 人参
六
加集体跳绳． 其中有 6 人既参加拔河比赛又参加了接力赛跑，
还有 8 人既参加了迎面接力赛跑又参加了集体跳绳．
（ 1）班同学一共有多少人参加了比赛？三项比赛都参加的同学至少有多少人？
22．（ 2011?福州）小明调查了本班学生的兄弟关系如下：有哥哥的学生是全班学生人数的
55%．有弟弟的学生是全
8 名．根据
班学生人数的 50%．既有哥哥，又有弟弟的学生数是全班人数的
25%．既没有哥哥，又没有弟弟的学生有
上面的数据试求小明班上共有学生多少名？
3
相关推荐：
loading