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2017年湖北省孝感市中考数学试卷(含答案解析版)

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①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD;④四边形ACDF是平行四边形;⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形,又是轴对称图形.

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

11.(3分)我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家,全国淡水资源的总量约为27500亿m3,应节约用水,数27500用科学记数法表示为 .

12.(3分)如图所示,图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形,图2是一个边长为(a﹣1)的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为S1,S2,则为 .

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可化简

13.(3分)如图,将直线y=﹣x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,﹣4),且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为 .

14.(3分)如图,四边形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,DH⊥AB于点H,则线段BH的长为 .

15.(3分)已知半径为2的⊙O中,弦AC=2,弦AD=2,则∠COD的度数为 . 16.(3分)如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函数y=(x>0)的图象经过A,B两点.若点A的坐标为(n,1),则k的

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值为 .

三、解答题(本大题共8小题,共72分) 17.(6分)计算:﹣2+

18.(8分)如图,已知AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,BF=DE,求证:AB∥CD.

2

+?cos45°.

19.(9分)今年四月份,某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中,组织全体学生参加了“弘扬孝德文化,争做文明学生”的知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分成A,B,C,D,E,F六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.

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等级

得分x(分) 100

频数(人) 4 m n 24 8 4

A 95≤x≤ B 90≤x<

95

C 85≤x<

90

D 80≤x<

85

E 75≤x<

80

F 70≤x<

75

请根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)本次抽样调查样本容量为 ,表中:m= ,n= ;扇形统计图中,E等级对应扇形的圆心角α等于 度; (2)该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、病、丁)中,随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.

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