2020中考数学复习方案提分专练(06)圆与几何图形的综合试题 

提分专练(六) 圆与几何图形的综合

|类型1| 圆与三角形的综合

(18年21题,16年21题,15年22题,14年20题,13年24题) ?上的一点,∠DBC=∠BED. 1.如图T6-1,AB是☉O的直径,点E是????(1)求证:BC是☉O的切线; (2)已知AD=3,CD=2,求BC的长.

图T6-1

2.如图T6-2,已知☉O为△ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过点E作EF⊥BC于点F,点G在FE的延长线上,且GA=GE. (1)求证:AG与☉O相切;

(2)若AC=6,AB=8,BE=3,求线段OE的长.

图T6-2

3.[2019·淮安] 如图T6-3,AB是☉O的直径,AC与☉O交于点F,弦AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足为E.

(1)试判断直线DE与☉O的位置关系,并说明理由; (2)若☉O的半径为2,∠BAC=60°,求线段EF的长.

图T6-3

4.[2019·盐城] 如图T6-4,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,以CD为直径的☉O分别交AC,BC于点M,N,过点N作NE⊥AB,垂足为E. (1)若☉O的半径为,AC=6,求BN的长;

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(2)求证:NE与☉O相切.

图T6-4

|类型2| 圆与四边形的综合

(17年22题)

?的中点. 5.如图T6-5,AB是☉O的切线,B为切点,圆心在AC上,∠A=30°,D为????(1)求证:AB=BC;

(2)求证:四边形BOCD是菱形.

图T6-5

6.如图T6-6,已知☉O的半径为1,DE是☉O的直径,过D作☉O的切线DA,C是AD的中点,AE交☉O于点B,四边形BCOE是平行四边形. (1)求AD的长;

(2)BC是☉O的切线吗?若是,给出证明;若不是,请说明理由.

图T6-6