数据结构A卷模拟

数据结构A卷模拟

一、选择题

（ A ）4. 算法分析的两个主要方面是：

A) 空间复杂性和时间复杂性 B) 正确性和简明性

C) 可读性和文档性 D) 数据复杂性和程序复杂性

（ B ）4. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动 个元素

（A）8 （B）63.5 （C）63 （D）7

（ B ）8． 线性表Ｌ在 情况下适用于使用链式结构实现。

（Ａ）需经常修改Ｌ中的结点值 （Ｂ）需不断对Ｌ进行删除插入 （Ｃ）Ｌ中含有大量的结点 （Ｄ）Ｌ中结点结构复杂

（ B ）10． 设a1、a2、a3为3个结点，整数P0，3，4代表地址，则如下的链式存储结构称为

P0 3 4

P0

?

a1 3 ?

a2 4 ?

A3 0

（Ａ）循环链表 （Ｂ）单链表 （Ｃ）双向循环链表 （Ｄ）双向链表

（ C ）2. 〖李春葆〗若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为

Ａ．i Ｂ．n=i Ｃ．n-i+1 Ｄ．不确定

解释：当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必定是1，2，3，…，n，则出栈的序列是n，…，3，2，1。 （若不要求顺序出栈，则输出序列不确定）

（ B ）1. 〖李〗串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在：

Ａ．可以顺序存储 Ｂ．数据元素是一个字符 Ｃ．可以链式存储 Ｄ．数据元素可以是多个字符

( B )5. 设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（如下图所示）按行序存放在一维数组B[ 1, n(n-1)/2 ]中，对下三角部分中任一元素ai,j(i≤j), 在一维数组B中下标k的值是：

Ａ．i(i-1)/2+j-1 Ｂ．i(i-1)/2+j Ｃ．i(i+1)/2+j-1 Ｄ．i(i+1)/2+j 解：注意B的下标要求从1开始。 先用第一个元素去套用，可能有B和C； 再用第二个元素去套用B和C，B=2而C＝3（不符）； 所以选B

?a1,1?a2,1A???????an,1a2,2an,2??????an,n??

7. 【96程试题1】 二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。因而二叉树的遍历次序有六种。最常用的是三种：前序法（即按N L R次序），后序法（即按 L R N 次序）和中序法（也称对称序法，即按L N R次序）。这三种方法相互之间有关联。

若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是 F E G H D C B 。

解：法1：先由已知条件画图，再后序遍历得到结果；

法2：不画图也能快速得出后序序列，只要找到根的位置特征。由前序先确定root，由中序先确定左子树。例如，前序遍历BEFCGDH中，根结点在最前面，是B；则后序遍历中B一定在最后面。

法3：递归计算。如B在前序序列中第一，中序中在中间（可知左右子树上有哪些元素），则在后序中必为最后。如法对B的左右子树同样处理，则问题得解。

4. 【全国专升本统考题】设一棵完全二叉树有700个结点，则共有 350 个叶子结点。

答：最快方法：用叶子数＝[n/2]＝350 A．0 2 4 3 1 5 6 （ C ）3. 〖01年计算机研题〗 具有B. n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为 。 0 1 3 6 5 4 2

(Ａ) ?log2(n)? (Ｂ) ? log2(n)? 0 4 2 3 1 6 5 (Ｃ) ? log2(n) ?+1 (Ｄ) ?log2(n)+1? C.

注1：?x ?表示不小于x的最小整数；?D. x? 表示不大于x的最大整数，它们与[ ]含义不同！ 0 3 6 1 5 4 2 注2：选（A）是错误的。例如当n为2 的整数幂时就会少算一层。似乎? log2(n) +1?是对的？ 建议：0 1 3 4 2 5 6 （ C ）8. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是 ?0?1??1??1?1??0??1111101?001001??000100??100110?011010??001101?100010??（ C ）2． 排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中

的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为

Ａ. 希尔排序 Ｂ. 冒泡排序 Ｃ. 插入排序 Ｄ. 选择排序 （ D ）3．从未排序序列中挑选元素，并将其依次插入已排序序列（初始时为空）的一

端的方法，称为

Ａ. 希尔排序 Ｂ. 归并排序 Ｃ. 插入排序 Ｄ. 选择排序

二，填空题

1.在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半元素，具体移动的元素个数与 表长和该元素在表中的位置 有关。

2. 线性表中结点的集合是 有限 的，结点间的关系是 一对一 的。

3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。

4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i 个元素。

6. 【98初程P71】 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。假设栈或队的初始状态都是空。

现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是 A ，第二次出栈得到的元素是 B 是；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是 C ，第二次出队得到的元素是 D 。经操作后，最后在栈中或队中的元素还有 E 个。 供选择的答案：

A～D：①a1 ②a2 ③ a3 ④a4 E： ①1 ②2 ③ 3 ④ 0 答：ABCDE＝2, 4, 1, 2, 2

7. 【94初程P75】 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

栈是一种线性表，它的特点是 A 。设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值 B ；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值 C 。设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是 D ，变量T的值是 E 。 供选择的答案：

A： ① 先进先出 ②后进先出 ③进优于出 ④出优于进 ⑤ 随机进出 B，C： ① 加1 ②减1 ③不变 ④清0 ⑤ 加2 ⑥减2 D：① a,b ②b,c ③c,a ④b,a ⑤ c,b ⑥ a,c E：① n+1 ②n+2 ③ n ④ n-1 ⑤ n-2 答案：ABCDE=2, 2, 1, 6, 4

注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为n，向地址的低端递减生成，称为向下生成堆栈。

8. 【91初程P77】 从供选择的答案中，选出应填入下面叙述 ？ 内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

在做进栈运算时，应先判别栈是否 A ；在做退栈运算时，应先判别栈是否 B 。当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为 C 。 为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的 D 分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当 E 时，才产生上溢。 供选择的答案：

A，B：①空 ② 满 ③ 上溢 ④ 下溢 C： ①n-1 ② n ③ n+1 ④ n/2 D： ① 长度 ②深度 ③ 栈顶 ④ 栈底

E：①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点 ②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点

③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇 ④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底

答案：ABCDE＝2, 1, 2, 4, 3

4. 在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的 前一个 位置。 5. 在具有n个单元的循环队列中，队满时共有 n-1 个元素。

7. 从循环队列中删除一个元素时，其操作是 先 移动队首指针 ，后 取出元素 。 课本P155公式

6. 设有一稀疏图G，则G采用 邻接表 存储较省空间。

7. 设有一稠密图G，则G采用 邻接矩阵 存储较省空间。

3. 假设在有序线性表a[20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ；平均查找长度为 3.7 。

解：显然，平均查找长度＝O（log2n）<5次（2）。但具体是多少次，则不应当按照公式

ASL?n?1log2(n?1)来计算（即（21×log221）/20＝4.6次并不正确！）。因为这是在假设nnm

5

＝2-1的情况下推导出来的公式。应当用穷举法罗列： 全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74； ASL＝74/20=3.7 ！！！ 4．【计研题2000】折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。

（ A ）2．【计研题2001】折半查找有序表（4，6，10，12，20，30，50，70，88，100）。

若查找表中元素58，则它将依次与表中 比较大小，查找结果是失败。

A．20，70，30，50 B．30，88，70，50 C．20，50 D．30，88，50

（ C ）3．【计研题2001】对22个记录的有序表作折半查找，当查找失败时，至少需要

比较 次关键字。

A．3 B．4 C．5 D． 6 3. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则选用 插入 ；若初始数据基本

反序，则选用 选择 。 4. 在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用 堆排序 ；若

初始记录基本无序，则最好选用 快速排序 。 8. 设要将序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）中的关键码按字母序的升序重新排列，则： 冒泡排序一趟扫描的结果是 H C Q P A M S R D F X Y ；

初始步长为4的希尔（shell）排序一趟的结果是 P A C S Q H F X R D M Y ； 二路归并排序一趟扫描的结果是 H Q C Y A P M S D R F X； 快速排序一趟扫描的结果是 F H C D P A M Q R S Y X ； 堆排序初始建堆的结果是 A D C R F Q M S Y P H X 。

三，简答题

算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中每条指令表示一个或多个操作；5个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出 4大目标：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量要求