基础课2 动能 动能定理
一、单项选择题
1．(2015·四川理综)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )
A．一样大
B．水平抛的最大 D．斜向下抛的最大
C．斜向上抛的最大
1212
解析 由动能定理mgh＝2mv2－2mv1知，落地时速度v2的大小相等，故A正确。
答案 A
2．(2017·江苏徐州考前模拟)在2016年全国室内铅球邀请赛中，河北名将巩立姣以19.37 m夺冠。运动员在比赛时投掷铅球的分解动作如图1所示，若铅球出手时速度大小约为10 m/s，铅球质量为5 kg，则她在掷铅球过程中对球做的功约为( )
图1
A．25 J
B．250 J
C．70 J
D．270 J
解析 对掷铅球的过程，由动能定理得对球做的功为： 121
W＝2mv0－0＝2×5×102J＝250 J。故选B。 答案 B
3．(2016·西安质检)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t＝4 s时停下，其v－t图象如图2所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是( )
图2
A．整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功 B．整个过程中拉力做的功等于零
C．t＝2 s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大 D．t＝1 s到t＝3 s这段时间内拉力不做功
解析 对物块运动的整个过程运用动能定理得WF－Wf＝0，即拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功，选项A正确，B错误；在0～1 s时间内，拉力恒定且大于摩擦力，物块做匀加速运动，速度增大，t＝1 s时，速度最大，拉力的瞬时功率最大；t＝2 s时，物块匀速运动，拉力等于摩擦力，所以t＝2 s时刻拉力的瞬时功率不是最大的，选项C错误；t＝1 s到t＝3 s这段时间，物块匀速运动，拉力做正功，摩擦力做负功，合外力做功为零，选项D错误。
答案 A
4．质量为2 kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图3所示，则物体返回到出发点时的动能为(取g＝10 m/s2)( )
图3
A．34 J
B．56 J
C．92 J
D．196 J
解析 物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得－mgx·sin 30°－Ff x＝0－E0，下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功，得mgx·sin 30°－Ff x＝E－0，代入数据得E＝34 J，故选A。
答案 A
5. (2015·全国卷Ⅰ，17)如图4，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则( )
图4
1
A．W＝2mgR，质点恰好可以到达Q点 1
B．W＞2mgR，质点不能到达Q点
1
C．W＝2mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 1
D．W＜2mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
解析 根据动能定理得P点动能EkP＝mgR，经过N点时，由牛顿第二定律v23mgR
和向心力公式可得4mg－mg＝mR，所以N点动能为EkN＝2，从P点到
3mgRmgR
N点根据动能定理可得mgR－W＝2－mgR，即克服摩擦力做功W＝2。v2
质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即FN－mgcos θ＝ma＝mR，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力Ff＝μFN变小，所以摩擦力做功变小，那么3mgR1
从N到Q，根据动能定理，Q点动能EkQ＝2－mgR－W′＝2mgR－W′，由mgR
于W′＜2，所以Q点速度仍然没有减小到0，会继续向上运动一段距离，对照选项，C正确。
答案 C
二、多项选择题
6．关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是( )
A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功
B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功
C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0时动能增加，当W＜0时，动能减少
D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功
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