2020级高一新年返校考数学试卷
1．已知集合A＝{1，2}，B＝{x|mx－1＝0}，若A∩B＝B，则符合条件的实数m的值组成的集合为( )
??1?1?A.?1，? B.?－1，?
2?2?????1?1?
C.?1，0，? D.?1，－?
2?2???
2．定义在R上的函数f(x)，对任意x1，x2∈R(x1≠x2)，有A．f(3) f（x2）－f（x1） <0，则( ) x2－x1 3．已知f(x)＝x＋ax＋bx－8(a，b是常数)，且f(－3)＝5，则f(3)＝( ) A．21 B．－21 C．26 D．－26 1 4．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1) ?3?( ) 1212A.?，? B.?，? ?33??33?1212C.?，? D.?，? ?23??23?5．若函数f(x)＝3 (2a－1)x＋3 53 在R上是减函数，则实数a的取值范围是( ) 11 A.?－∞，? B.?，＋∞? 2???2?11 C.?，1?∪(1，＋∞) D.?，1? ?2??2? 6．执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（ ） A．[﹣3，4] 7．若函数f(x)＝a |2x－4| B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5] 1 (a>0，且a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是( ) 9 A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2] 8．已知lg a＋lg b＝0，则函数f(x)＝a与函数g(x)＝－logbx的图象可能是( ) x A B C D 9．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为________． 10．已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则N点的坐标是( ) A．(2，3) B．(－2，－1) C．(－4，－3) D．(0，1) 11．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，5为半径的圆的方程为( ) A．(x－1)＋(y＋2)＝5 B．(x＋1)＋(y＋2)＝5 C．(x＋1)＋(y－2)＝5 D．(x－1)＋(y－2)＝5 2 2 2 2 2 2 2 2 12．执行如图所示的程序框图，则输出的s的值为（ ） A． 3 4B． 4 5C． 5 6D． 6 7 13．已知函数f(x)＝－x＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为________． 14函数f(x)＝6－x－3x在区间[2，4]上的最大值为________ 15．已知一个圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为S，则圆锥的底面面积是_______． （a－3）x＋5，x≤1，?? 16．已知函数f(x)＝?2a是R上的减函数，则实数a的取值范围是 ，x>1??x________． 17 (1)已知直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，求m的值； (2)当a为何值时，直线l1：(a＋2)x＋(1－a)y－1＝0与直线l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0互相垂直？ 18．设定义在[－2，2]上的奇函数f(x)＝x＋x＋b. (1)求b值； (2)若f(x)在[0，2]上单调递增，且f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围． 值域． 19．已知圆C：x＋y－4x－14y＋45＝0，及点Q(－2，3)． (1)P(a，a＋1)在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率； (2)若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值． 20．已知f(x)＝9－2×3＋4，x∈[－1，2]． (1)设t＝3，x∈[－1，2]，求t的最大值与最小值； (2)求f(x)的最大值与最小值． 21如图所示，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中点，求证：(1)DE＝DA； x x x 2 2 5 3 2
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