2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1．下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A． B．
C． D．
2．若式子x?3有意义，则x的取值范围是( )
3 A．x…B．x?3 C．x?3 D．x?3
3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( ) A．x2?3y?1
B．x2?3x?1
C．ax2?bx?c?0 D．
11??2 2xx4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次设计的平均成绩都为9环，方差分别为
2222?0.62，S丙S甲?0.56，S乙?0.39，S丁?0.42，则四人中成绩最稳定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．如图，在YABCD中，点M为CD的中点，且DC?2AD，则?AMB的度数为( )
A．100?
6．用配方法解方程x2?18A．(x?)2?
39B．95? C．90? D．85?
2x?1?0时，应将其变形为( ) 3110B．(x?)2?
392C．(x?)2?0
3110D．(x?)2?
397．中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表： 颜色 数量（件) 黄色 100 绿色 180 白色 220 紫色 80 红色 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )
A．x2?130x?1400?0 C．x2?130x?1400?0
B．x2?65x?350?0 D．x2?65x?350?0
9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分?BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，?ADC?60?，AB?BD?7③S平行四边形ABCD?AB?AC④OE?1BC?1，则下列结论：①?CAD?30?②21AD，正确的个数是( ) 4
A．1
B．2
C．3
D．4
10．如图，在平行四边形ABCD中，?C?120?，AD?4，AB?2，点H、G分别是边CD、
BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则
EF的最大值与最小值的差为( )
A．1
B．3?1
C．3 2D．2?3
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．化简：(?3)2? ．
12．一元二次方程y2?2y的解为 ．
13．若n边形的每个内角都等于150?，则n? ．
14．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是 ．
15．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 （只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．
16．如图，直线AB、CD被直线EF所截，?1、?2是同位角，如果?1??2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设： ．
17．已知x为实数，且满足(x?3x)?2(x?3x)?3?0，那么x2?3x? ． 18．如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③)拼成了一个平行四边形ABCD，且?D?90???C，则?C? 度．
222
三、解答题（19～21每题6分，22题10分，23～24每题8分，25题10分，26题12分，共66分） 19．计算：
（1）415?23?5 （2）212?3?32 420．用适当方法解下列方程： （1）x2?4x?12?0；
（2）2x2?x?1?0．
21．某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题． （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ； （2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数 ；
（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数 ．
22．已知关于x的方程x2?ax?a?2?0．
（1）证明：不论a取任何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）当a?1时，求该方程的根．
23．某服装柜发现，某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，商城决定采取适当的降价措施，扩大销售量．经过调查发现，每件童装降价4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装降价多少？ 24．若要化简3?22我们可以如下做：
Q3?22?2?1?22?(2)2?2?2?1?12?(2?1)2 ?3?22?(2?1)2?2?1
仿照上例化简下列各式：
（1）4?23? ，（2）13?242? （3）14?65?14?65? ．
25．如图，?ABC的中线BE，CF相交于点G，P，Q分别是BG，CG的中点． （1）求证：四边形EFPQ是平行四边形；
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