人教版七年级数学上册第一章

人教版七年级数学上册第一章

1.3.1 有理数的加法（第一课时）教学设计

一、教材分析

有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于生活，又反作用于生活。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。 二、教学目标

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则． 2.能运用有理数加法法则进行简单的有理数加法运算。

3.在探索过程中感受数形结合、分类讨论和由特殊到一般的数学思想．

三、教学重、难点：

重点：理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数的加法运算。 难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则。 四、说教法、学法

说教法：采用以建构主义为依据，以学生为学习主体，教师为主

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导的方式进行合作探究的教学方法。创设问题情境，提供开展自主、合作、交流的学习背景。使用合适的评价，采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价。利用多媒体辅助教学，使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活。

说学法：七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的加法法则，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标．

注重范例讲解和随堂练习，这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法．范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，有必要教师给予规范矫正． 五、说教学过程

（一）、创设情景,引入新课 1.数字游戏

从下列数字卡片中，任取两张卡片，你能得到哪些加法算式呢？

设计意图：通过做游戏引入课题《有理数的加法》，激发学生的探

5 -5

3 -3

0

究欲望和学习兴趣。

2.思考：两个有理数相加，共有多少种不同情况？

从刚才列出的有理数加法算式中，有理数的加法分为哪几类呢？

学生讨论后回答，结论：共三种类型。即：（1）同号两数相加；（2）异号两数相加；（3）一个数与0相加。

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设计意图：通过归纳让学生得出有理数加法的分类，初步感知分类思

想。

（二）、探索知识、形成规律

1．探究有理数加法法则——同号两数相加

一个物体向左右方向运动，规定向右为正．如：向左运动5 m记作－5 m.

探究(1)：先向右运动5 m，向右运动3 m，总结果是什么？能否用算式表示？

探究 (2)：先向左运动5 m，向左运动3 m，总结果是什么？能否用算式表示？

总结探究（1）（2）归纳： (＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8 结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． 2．探究有理数加法法则——异号两数相加

求以下物体两次运动的最后结果，并用算式表示：

探究（3）：向左运动3 m，向右运动5 m，物体向右运动了 2 m，

(－3)＋5= 2 ；

探究（4）：向右运动3 m，向左运动5 m，物体向左运动了 2 m ，

3＋(－5)＝－2 ；

探究（5）：向左运动了5 m，向右运动5 m，物体从起点运动了 0 m ，

(－5)＋5＝ 0 ．

总结问题（3）（4）（5）归纳：

(－3)＋5= 2 ； 3＋(－5)＝－2 ； (－5)＋5＝ 0

3

学生尝试总结，教师适时引导。

结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．

3．探究有理数加法法则——一个数与0相加

探究（6）：如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？

5＋0＝5 或 （－5）＋0＝－5 结论：一个数同0相加，仍得这个数． 4．总结概括

综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。

设计意图：给学生独立思考、自主探究的机会，让学生体会数学学习中探究的乐趣，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．体会

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从特殊到一般、数形结合和分类讨论的思想方法，形象地理解有理数的加法。

（三）、运用法则、感悟新知

例题讲解

（1）(―3)+(―9)； （2）(―4.7)+3.9； 解：（1）( -3 ) + ( - 9 ) = - （ 3 + 9 ）= - 12

↓ ↓ ↓

同号两数相加 取相同符号 把绝对值相加． （2）(―4.7) + 3.9 = - （ 4.7 - 3.9 ） = - 0.8

↓

↓

取绝对值较大

↓

用较大的绝对值

异号两数相加

的加数的符号 减较小的绝对值

归纳有理数加法的运算步骤： 1、先判断题的类型(同号、异号) ； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。

设计意图：范例讲解时引导学生步步说理，让学生养成言必有据及规范书写的好习惯。同时让学生熟练运用加法法则进行加法运算。 （四）、达标测试，体验成功． 1、计算：

（1）15＋(－22)； （2）(－13)＋(－8)； （3）(－0.9)＋1.5； （4） ＋ (－ ) ( 5 ) ( + 4 )+( - 4 ) ； ( 6 ) ( - 6 ) + 0

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