昌平区2012—2013学年第二学期初二年级期末质量抽测数学试卷2013．7 1．在实数范围内，二次根式x?2有意义的x的取值范围是
A．x?2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2 2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是
A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，12 D．3，4，5 3. 在□ABCD中，如果∠A+∠C＝140°，那么∠C等于
A. 20° B. 40° C. 60° D. 70° 4．某服装店试销一款女式防晒服，试销期间对不同颜色的防晒服的销售情况做了统计. 如果服装店经理最关心的是哪种颜色的防晒服最畅销，那么对经理最有意义的统计量是 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
k?1A5．若双曲线y?的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是 B
xA．k＞1 B．k＜1 C．k =1 D．k≠0 6．用配方法解方程x?，下列变形正确的是 4x?2?02D
12．如图，点O?0,0?，B?0,1?是正方形OBB1C的两个顶点，以它对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，写出点B3的坐标为 ；再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，?依此规律作下去，点B2013的坐为 ．
13.计算：（1）8+218?2； （2）
C3yBOB1CC1B2xC2B3B4?6+2??6?2．
?14. 解一元二次方程：x?3x?2???3x?2??0．
15. 已知：如图，E，F是□ABCD的对角线AC上的两点，
BE∥DF，求证：AF?CE．
A E F C
D
C22A．( B．(C D． x?2)2?2x?4)2?2(x?2)?0(x?4)?1
7．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么
B四边形ABDC为
C A．一般平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形
8．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，
DAEBE⊥AD于点E，如果四边形ABCD的面积为8，那么BE的长为
B 2216. 已知m?5m?14?0，求?m?1??2m?1???m?1??1的值． 17. 某学校八年级数学学习小组将某城市四月份（30天）的日最高气温统计如下： 天数/天65432111121314151617181920温度/℃ C．22 D．23 2mx?2m?09．如果关于x的一元二次方程x?的环数10一个根为1，那么m的值为 .
810．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打64完后两人 打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不
2太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人
024中新手是 ．
小明11．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到
A．2
B．3
菱形AECF．如果AB＝3，那么BC的长D 为 ．
A C D B 6810小林次数F O C E B 根据图中所提供的信息，解答下列问题： （1）将统计图补充完整； （2）这30天的日最高气温的中位数是_______℃，众数是_______℃； （3）计算这个城市的日最高气温的平均数．
2??(m2)x??2m1?018. 已知关于x的方程x.
A 数学试卷第1页（共6页）
（1）求证：无论m取任何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根.
19. 已知：△OAB在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-1 , 3），点B的坐标为（-2，1）. 将△OAB沿x轴向右平移a个单位，若△OAB的一顶点恰好落在反比例函数2y?BA4y3x?x＞0?的图象上，求a的值.
x22. 如图，正方形ABCD的两条对角线把正方形ABCD分割成四个全等的
等腰直角三角形，将它们分别沿正方形ABCD的边翻折，可得到一个 面积是原正方形ABCD面积2倍的新正方形EFGH.
请你在图1，图2，图3中完成：将矩形分割成四个三角形，然后将其 沿矩形的边翻折，分别得到面积是原矩形面积2倍的三个新的四边形： 菱形、矩形、一般的平行四边形.
E
图1
图2图3AFODHy –4–3–2–1
O1234
AMP20. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，
DOAEBCE为AB的中点，DE?AB.（1）求?ABC的度数；
（2）如果AC?43，求DE的长.
22221. 【阅读材料】为解方程(x?1)?5(x?1)?4?0，我们可以将x?1看作一
个整体，然后设x?1?y，那么原方程可化为y?5y?4?0??①. 解得y1?1，y2?4.
当y?1时，x?1?1，即x?2.?x??2. 22当y?4时，x?1?4，即x?5.?x??5. 22222CB
G
23.如图，点A（0，4），点B(3,0)，点P为线段AB上的一个动 O点，作PM?y轴于点M，作PN?x轴于点N，连接MN， 当点P运动到什么位置时，MN的值最小？最小值是多少？
A求出此时PN的长. E
B24．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=4， ?C?60°，AE?BD于点E，F是CD的中点，连接EF． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）点G是BC边上的一个动点，当点G在什么位置时， 四边形DEGF是矩形？并求出这个矩形的周长；
（3）在BC边上能否找到另外一点G?，使四边形DEG?F的 周长与（2）中矩形DEGF的周长相等？请简述你的理由.
NBxDFC所以，原方程的解为x1?2，x2??2，x3?5，x4??5．
25. 如图，已知直线y =33x与反比例函数y =
ky的图象交于A、B两点，且点AxAOBx【解答问题】上述解题过程中的“由原方程得到方程①”这一步，是利用“整体换元”的方法达到了降次的目的，从而求出原高次方程的解，体现了转化的数学思想.
请你参考以上解决问题的方法解方程：x?x?6?0．
42的横坐标为3.（1）求反比例函数的表达式； （2）若双曲线y =
k上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积； x（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线
数学试卷第2页（共6页）
y =
k上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组 x对角为60°的菱形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标.
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