光行差现象及其影响

?当观察者距离立方体很远的位置观察向右以速度?高速运动的立方体时，

2?DC的长度收缩到L?d1?，A点的光线可以到达观察者，但是观察面的光是2c从A和DC发出来的光，因此，观测者看到的A点必定比DC边发出的光要早d，

c而且物体已经向前运动了R?d?，AD边的光就被观察者看到。在观测者

c看来相当转动角度??arcsin，这分析得到的结论和用光行差计算公式得到的是一样的。

?c3.2 一般运动物体的视觉像

有一观测者位于参考系O的原点，如图3.2向着遥远的地方观测一个圆形物体，如果现在有第二个观测者静止于相对于参考

??系O以速度（方向与X轴平行）运动的另一个参考系的原点O′，并且两坐标系的原点瞬时重合。则O′系的观测者看到的圆形物体的图像将是怎样的呢？为了讨论的简单，首先在圆形物体上任意取一个点A，则参考系O中的观测者看到点A的位置如何呢？而且两位观测者所看到的角位置

的关系与两观察者的相对运动速度方向和大小有什么关系 图3.2 呢？由光行差公式 2.8 可以得到

1111?c???tan???tan? ???tan??tan?

2222?c?????c????1???-1?tan? （3.3）? ??c????2??上式中α∈（0，180°），有tan?>0，且tan?是增函数。 1212??c????11?c??????-1tan??tan?有??0时，? c??c??22??????

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??c????11?c???-1?>0，由tan???tan?有??>?。?>1, 则???当υ<0时，? ??c??c??22??????上述结果表明观察者迎向点A运动，即υ>0时，表观方向角加大，而背离观察者运动，即υ<0时，表观方向角减小，这就是光行差现象中出现角度的提前量?15?。 运用光行差公式，讨论相对运动速度大小对视位置的影响。下面是当相对运动速度υ>0且是光速的10?7倍时表观角度??的变化数据表：

表3.2

υ 角度α 0° 15° 37° 45° 53° 75° 1?10?7c 0° 14°9999982″ 36°9999965″ 44°9999959″ 52°9999954″ 74°9999944″ 3?10?7c 0° 14°9999955″ 36°9999896″ 44°9999878″ 52°9999862″ 5?10?7c 0° 14°9999925″ 36°9999827″ 44°9999797″ 7?10?7c 0° 14°9999896″ 36°9999758″ 44°9999716″ 9?10?7c 0° 14°9999866″ 36°9999689″ 44°9999635″ 52°9999773″ 52°9999735″ 52°9999679″ 74°9999833″ 74°9999723″ 74°9999612″ 74°9999501″ 从表中数据可以得到，运动参考系中的观察者观察到物体的表观角度几乎是不变的，即观察到一般运动物体的视觉像几乎不变，但是当υ越来越大时，??还是会发生微小的变化。点A是圆上任意一点，如果就物体整体而言，两个瞬时重合的观测者，看到的图像只会按比例进行缩放??。因为观察低速运动物体的15图像，不会像高速运动物体在运动方向存在着洛伦兹收缩。但是缩小(放大)和缩小（放大）比例分别与观察者相对运动的速度的方向和大小有关，但看起来好像没有多大变化。 结论

在科学技术发达的今天，观测的精度越来越高，光行差影响也越来越受到人们的关注，使得人们不断地探究着光行差更深层次的含义，进行着潜心的研究，而本课题主要是从经典理论和狭义相对论两种框架下分别解释了光行差现象并分别导出了相应的光行差计算公式。接着介绍了天文观测中的周日光行差，周年光行差和长期光行差及其影响。最后利用了狭义

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相对论光行差公式的方法讨论了高速运动物体视觉像和一般情况运动物体的视觉像，分析得到了高速运动物体在观察角度很小的情况下观察的图像只是发生了个转动的结论。如球形物体看起来还是一个球体。在讨论一般运动物体的视觉像时，从物体上任意取一点利用光行差原理进行分析，然后考虑整个物体的视觉像，得到的图像是按着一定的比例进行缩放的的结论。光行差在视觉研究的应用深刻地揭示了光行差效应公式的本质，探究了光行差的意义。由此我们知道，光行差现象是一个有着十分丰富的内容和十分重要的价值的物理现象。光行差现象更深层次的内容和更广范围的应用，还有待我们进行进一步的开发和研究。深刻地探索了光行差效应公式的意义，揭示了光行差的本质，丰富了光行差的内涵。

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致谢词

本课题在选题及研究过程中得到张光富老师的悉心指导。张老师多次询问研究进程，并即使为我指点迷津，帮助我开拓思路，精心点拨、热忱鼓励，每次讲解都是我受益匪浅。张老师严谨求实的态度，踏踏实实的精神，不仅授我以文，而且教我做人。

感谢在我大学学习生活中，给予我淳淳教诲的所有的老师们，谢谢您们曾经给予我的一切。在毕业论文即将完成之际，我想向曾经给我帮助和支持的人们表示衷心的感谢！在此，祝愿他们身体健康，全家幸福！

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