第 3 讲 尺 规作图
一级训练
1．(2020 年河北 )如图 6－3－11，点 C 在∠ AOB 的 OB 边上，用尺 规作出了 CN∥OA，作 图痕迹中， 是(
?FG
)
图 6－ 3－
A．以点 C 为圆 11 OD 为半径 心， B．以点 C 为的弧 DM 为半圆 心， C．以点 E 径 的弧 OD 为为圆 心， D．以点 半径 的弧 DM
为半径的弧 E 为圆 心，
2．(2011 年浙江 绍兴 )如图 6－3－12 ，在△ ABC 中，分
1
别以点 A 和点 B 为圆 心，大于 2AB 的长为 半径画 弧， 两弧相
交于点 M，N，作直 线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD.若△ ADC 的周 长为 10 ，AB＝7，则△ABC 的周 长为 ( )
B．14 A．7
3．如 图 6－3－13 ，已知点 M，N，作 图：① 连接点
M，
N；②分 别以 M，N 为圆 心、大于 ____ 的长为 半径作弧， 两弧相交于 A， B 两 点；③作直 线 AB 交 MN 于点 C.C 是 _______ 的 ______ ，AB 是 MN 的 _______ 线．
图 6－ 3－ 13
4．如 图 6－3－14 ，已知 线段 AB 和 CD，求作一 线段， 使它的 长 度等于 AB＋2CD.
图 6－ 3－ 14
5．A，B 是平面上的 两个 定点，在平面上找一点 C，使
△ABC 构成等腰直角三角形，且 C 为直角顶点．请问 ：这样 的点有几 个？在图中作出符合 条件的点 （要求尺 规作图，保留 痕迹，不 写作法 ）．
6．试把如图 6－3－15 所示的角四等分 （不写作法）．
图 6－ 3－ 15
7．如图 6－3－16，已知△ ABC，画它的外接 圆⊙O（要 求：①保留作 图 痕迹；② 写出作法 ）．
图 6－ 3－ 16
8．(2011 年浙江杭州 )四条线 段 a，b，c，d 如图 6－3 －17 ，a∶b∶c∶d＝ 1∶2∶3∶4.
(1) 选择其中的三 条线 段为边 作一个三角形 (尺规作图，要 求保留作 图痕迹，不必 写 出作法 )；
(2) 任取三 条线 段，求以 它们为边 能作出三角形的 概
率．
图 6－ 3－ 17
9．(2020 年山东青岛 )如图 6－3－18，已知：线段 a，
c，
∠α.
求作：△ ABC. 使 BC＝ a， AB ＝ c，∠ ABC ＝∠ α.
图 6－ 3－ 18
二级训练
10．如图 6 －3－ 19 ，△ ABC 是不等 边三角形， DE＝BC， 以 D，E 为两个顶 点作位置不同的三角形， 使所作三角形 与△ ABC 全等， 这样 的三角形最多可以 画出( )个．( )
图 6－ 3－ 19
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