★实用卫生统计学★
加权法：s??fx2?f?1?(?fx)2/n
sx?sn
控制方法 主要应用
个体差异或自然变异，不能通过统计方法控制
估计参考值范围
增大样本含量可减小标准误 估计总体均数的可信区间
⑶医学科学研究中的误差通常指测量值与真实值之差，包括系统误差和随机误差。随机误差又可分为随机测量误差和抽样误差。抽样误差是统计学研究和处理的重要内容。 4．可信区间与查考值范围在实际应用中有何不同？
参见教材P65表5.3
表5.3 参考值范围和总体均数可信区间的区别
区别点
参考值范围
总体均数的可信区间
按一定的概率估计总体参数所在的可能范围
?未知：x?t?/2,?sx
正态分布：x?u?s(双侧）
计算
偏态分布：Px?已知：x?u?/2,??x
?未知但n足够大：x?u?/2,?sx
主要应用
5．请简述方差分析的基本思想？t检验与方差分析的区别和联系？
方差分析的基本思想就是根据资料设计的类型及研究目的，将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外，其余每个部分的变异可由某因素的作用（或某几个因素的交互作用）来解释，通过比较不同变异来源的均方，由F检验作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。
⑵t检验与方差分析的区别：t检验用于两本均数间的比较，方差分析可用于两个或两个以上样本均数的比较。多个样本均数比较的方法，应该用方差分析，而不能用两个样本均数比较的t检验代替，否则增大了犯I型错误的概率，即可能会错误得出两个总体均数有差别的结论。
⑶t检验与方差分析的联系：完全随机设计的两个样本均数比较，t检验与方差分析是等价的，二者可以互相代替，计算结果有如下关系：
6．u检验和t检验以及方差分析的适用条件各是什么？
⑴u检验的适用条件：当总体标准差?未知，但样本含量n较大（一般n> 50）或总体标准差?已知（该情况不常见）时，选用u检验。
- 8 - 判断观察对象某项指标正常与否（辅助诊断）
估计未知的总体均数所在范围
意义 包括绝大多数人某项指标的数值满园
~P 100?x(双侧）F?t。
★实用卫生统计学★
⑵t检验的适用条件：当总体标准差?未知，样本含量n较小时，理论上要求样本来自正态分布的总体。完全随机设计的两个小样本(n≤50)均数比较时还要求两总体方差相等。
⑶方差分析对要求各样本为随机样本，各样本来自正态总体，各样本所代表的总体方差齐性或相等五、计算题（每题10分，共20分）
1．用某药治疗血管病，测同一病人治疗前后血管流量数据（相对单位）如下表。试问该药有无效果？（请用统计软件，如SAS或SPSS等进行计算和分析）
表2.1 用某药治疗血管病情况
患者编号
给药前
⑴ 1 2 3 4 5 6 7 8 合计
解：
本例为同一受试对象处理前后的比较(n较小)，属于自身对照设计，可用配对设计t检验，目的是检验治疗有无效果。
H0：μd＝0，即用某药治疗前后患者血管流量无差别 H1：μd≠0，即用某药治疗前后患者血管流量有差别 α＝0.05 已知n=8，算得
⑵ 15.3 10.0 9.0 32.7 6.0 12.0 24.3 32.0 －
血管流量 给药后 ⑶ 31.0 14.0 15.7 26.7 12.0 21.4 48.0 43.0 －
差值d ⑷=⑶－⑵ 15.7 4.0 6.7 -6.0 6.0 9.4 23.7 11.0 70.5
?d?70.5，?d22?1150.43，d??d/n?70.5/8?8.81
sd??d???d?/n2n?11150.43?70.52/8??8.698?1d?08.81t???2.867 ，υ＝8－1＝7
sd/n8.69/8
查t界值表，得t0.05,7=2.365，t＞t0.05,7，P＜0.05，按α＝0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为某药治疗前后患者血管流量有差别，治疗血管病有效。
Spss 13.0 计算：
数据结构 Variable：Name x1，Type N ， Width 8， Decimals 1， Label 治疗前
Variable：Name x2，Type N ， Width 8， Decimals 1， Label 治疗后
- 9 - ★实用卫生统计学★
参考计算分析过程：Analyze=>Compare Means=>Paired-Samples T Test=>Paired Variables (配对变量) 引入x1-x2=>OK
2. 31例已确定肠蠕动有问题的患者，被随机分为两组，分别给予甲、乙两种饮食，观察饮食的排出时间（小时），结果如下。请问两种饮食对肠蠕动效果有无差别？（请用统计软件）
甲组：78、76、45、56、52、67、70、69、53、61、70、63、69、76、58、66 乙组：97、74、79、84、96、100、99、96、57、63、67、67、88、83、71 解：
本例 甲组：n2=16，x2?81.40，s=14.38；乙组：n=15，x1?64.31，s=9.50，两组例数均小
2
1
1
50，故先作两样本方差齐性检验。
2 ??222H：两总体方差不相等，即?1??2
H0：两总体方差相等，即?11
2α＝0.10
s114.382F?2??4.328 ，υ＝15－1＝14，υ＝16－1＝15 29.50s21
2
2
查F界值表（方差齐性检验用），得F0.10,(14,15)=2.43，F0.05,(14,15)=3.56，F＞F0.05,(14,15，P＜0.05，按α＝0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为两总体方差不相等，方差不齐。
将原始数据进行对数变换（或平方根变换），使之达到方差齐性的要求。令：
，可用两样本t检验。以对数转换为例。 x?lgx或x?x，数据转换后两总体方差相等（计算略）
H：?1??2，即两种饮食的排出时间总体均数相等 H：?1??2，即两种饮食的排出时间总体均数不相等
01
α＝0.05 乙组：n1=15，x1
υ＝15＋16－2＝29
查t界值表，得t0.05,29=2.045，t＞t0.05,29，P＜0.05，按α＝0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为两种饮食对肠蠕动效果有差别。
Spss 13.0 计算：
数据转换：Transform=>Compute=>lgx=LG10(x)或sqrtx=SQRT(x)
数据结构 Variable：Name g，Type N ， Width 8， Decimals 0， Label 组别
Variable：Name x，Type N ， Width 8， Decimals 0， Label 排出时间
参考计算分析过程：Analyze=>Compare Means=>Independent-Samples T Test=>Test变量引入x或lgx或sqrtx；Grouping定义Group 1和2=>Continue=>OK
注：进行两小样本均数比较，若两总体方差不等，可采用①数据变换或②近似t检验（Cochran & Cox近似t检验，Satterthwaite近似t检验，Welch法近似t检验）或③完全随机设计的两样本比较的秩和检
?1.904，s=0.0793；甲组：n=16，x2?1.804，s=0.0674，
1
2
2
t?x1?x2?sx?x12x1?x2?n1?1?s??n2?1?sn1?n2?22122?11???n?n??2??1?3.809- 10 - ★实用卫生统计学★
验。
3．下表是甲乙两医院某年内外科住院病人统计情况，请按照制表原则和要求指出下表的错误，并修改下表：
人数 甲医院 乙医院 解：
该表的错误之处： ⑴没有标题。
⑵层次太多，描述资料不清楚，不方便比较。 ⑶线条太多：不应该有竖线和斜线，有多余的横线。
此表保留三条线即可：表格的顶线和底线将表格与文章的其它部分隔开来，纵标目下横线（标目线）将标目的文字区与表格的数字区分隔开来。顶线、底线一般要比标目线、合计线粗。
⑷数字有空项。 修改如下。
某年甲乙两医院内外科住院病人比较
医院名称 甲医院 乙医院
该表也可以用四条横线，即增加合计线，修改如下：
某年甲乙两医院内外科住院病人比较
医院名称 甲医院 乙医院 合计
实用卫生统计学作业3
- 11 - 内科 800 750 1550
外科 1200 1250 2450
合计 2000 2000 4000
内科 800 750
外科 1200 1250
科别 内科 800 750 外科 1200 1250
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