2019 - 2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3.2事件之间的关系与运算课堂检测素养达标新人教B版必修2

来源：用户分享时间：2025/7/26 20:41:48 本文由

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5.3.2 事件之间的关系与运算

课堂检测·素养达标

1.给出以下结论:①互斥事件一定对立;②对立事件一定互斥;③互斥事件不一定对立;④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率;⑤事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B).其中正确结论的个数为 ( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【解析】选C.对立必互斥,互斥不一定对立,所以②③对,①错;又A∪B=A时,P(A∪B)=P(A),④错;只有事件A,B对立时,P(A)=1-P(B)才成立,⑤错.

2.从1,2,…,9中任取两数,①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个数都是奇数;③至少有一个奇数和两个都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是 ( ) A.①

B.②④

C.③

D.①③

【解析】选C.从1,2,…,9中任取两数,有以下三种情况:(1)两个奇数;(2)两个偶数;(3)一个奇数和一个偶数.至少有一个奇数是(1)和(3),其对立事件显然是(2). 3.给出事件A与B的关系示意图,如图所示,则

( )

A.A?B B.A?B C.A与B互斥 D.A与B互为对立事件

【解析】选C.由互斥事件的定义可知C正确.

4.某射手在一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2,0.3,0.1,则此射手在一次射击中不超过8环的概率为 ( ) A.0.5

B.0.3

C.0.6

D.0.9

【解析】选A.此射手在一次射击中不超过8环的概率为1-0.2-0.3=0.5. 5.若A,B是互斥事件,则 ( ) A.P(A∪B)<1 C.P(A∪B)>1

B.P(A∪B)=1 D.P(A∪B)≤1

【解析】选D.因为事件A,B互斥,所以P(A∪B)=P(A)+P(B)≤1.(当A,B对立时,P(A∪B)=1).

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