(新)江苏专用2018版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用1_1集合的概念与运算课时作业文

所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

第一章 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合的概念与运算

基础巩固题组

(建议用时：20分钟)

1．(2017·苏北四市调研)已知集合A＝{0,1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，则A∪B中元素的个数

为________．

解析 由并集定义可得A∪B＝{0,1,2,3,4,5}，有6个元素． 答案 6

2．(2016·全国Ⅱ卷改编)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{x|x<9}，则A∩B＝________.

解析 由于B＝{x|x<9}＝{x|－3

3．(2017·苏州调研)设全集U＝{x|x≥2，x∈N}，集合A＝{x|x≥5，x∈N}，则?UA＝________.

解析 由题知集合A＝{x|x≥5，x∈N}，故由补集定义可得?UA＝{2}． 答案 {2}

4．已知集合P＝{x|x≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则实数a的取值范围为________．

解析 因为P∪M＝P，所以M?P，即a∈P，

得a≤1，解得－1≤a≤1，所以a的取值范围是[－1,1]． 答案 [－1,1]

5．(2016·山东卷改编)设集合A＝{y|y＝2，x∈R}，B＝{x|x－1<0}，则A∪B＝________.

解析 由y＝2，x∈R，知y>0，则A＝(0，＋∞)． 又B＝{x|x－1<0}＝(－1,1)． 因此A∪B＝(－1，＋∞)． 答案 (－1，＋∞)

6．(2016·浙江卷改编)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合P＝{1,3,5}，Q＝{1,2,4}，则(?

U2

2

2

2

2

2

x2

xP)∪Q＝________.

解析 ∵U＝{1,2,3,4,5,6}，P＝{1,3,5}，∴?UP＝{2,4,6}，∵Q＝{1,2,4}， ∴(?UP)∪Q＝{1,2,4,6}． 答案 {1,2,4,6}

7．已知集合A＝{x|x－2x＋a>0}，且1?A，则实数a的取值范围是________．

解析 ∵1?{x|x－2x＋a>0}，∴1∈{x|x－2x＋a≤0}，即1－2＋a≤0， ∴a≤1. 答案 (－∞，1]

同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！

1

2

2

2

所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

8．(2016·天津卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝________.

解析 由A＝{1,2,3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，∴B＝{1,3,5}，因此A∩B＝{1,3}． 答案 {1,3}

??11

9．若x∈A，则∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M＝?－1，0，，2，3?的所有非空子集

2x??

中具有伙伴关系的集合的个数是________．

1

解析 具有伙伴关系的元素组是－1，，2，所以具有伙伴关系的集合有3个：{－1}，

2

?1??1??，2?，?－1，，2?.

2??2??

答案 3

10．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U(A∪B)________．

解析

∵A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，

∴A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，在数轴上表示如图． ∴?U(A∪B)＝{x|0

11．集合A＝{x|x<0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x?B}，则A－B＝

________.

解析 由x(x＋1)>0，得x<－1或x>0， ∴B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)， ∴A－B＝[－1,0)． 答案 [－1,0)

12．(2017·石家庄质检)已知集合A＝{x|x－2 016x－2 017≤0}，B＝{x|x

2

B，则实数m的取值范围是________．

解析 由x－2 016x－2 017≤0，得A＝[－1,2 017]， 又B＝{x|x2 017，则m>2 016. 答案 (2 016，＋∞)

能力提升题组 (建议用时：10分钟)

13．(2016·全国Ⅲ卷改编)设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则(?RS)∩T＝

________.

同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！

2

2

所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。

解析 易知S＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，∴?RS＝(2,3)， 因此(?RS)∩T＝(2,3)． 答案 (2,3)

14．(2017·苏州调研)集合U＝R，A＝{x|x－x－2<0}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影

部分所表示的集合是________．

2

解析 易知A＝(－1,2)，B＝(－∞，1)，∴?UB＝[1，＋∞)，A∩(?UB)＝[1,2)．因此阴影部分表示的集合为A∩(?UB)＝{x|1≤x<2}． 答案 {x|1≤x<2}

??1x2

15．(2017·徐州、宿迁、连云港三市模拟)设集合A＝?x∈N|≤2≤16?，B＝{x|y＝ln(x4??

－3x)}，则A∩B中元素的个数是________． 1x解析 由≤2≤16，x∈N，

4

∴x＝0,1,2,3,4，即A＝{0,1,2,3,4}． 又x－3x>0，知B＝{x|x>3或x<0}， ∴A∩B＝{4}，即A∩B中只有一个元素． 答案 1

16．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，

则m＋n＝________.

解析 A＝{x∈R||x＋2|<3}＝{x∈R|－5

则B＝{x|m

2

所以m＋n＝0. 答案 0

同是寒窗苦读，怎愿甘拜下风！ 3