（数学必修2）第一章 空间几何体
一、选择题
1 下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D
2 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（ ）
A 1:2:3 B 1:3:5 C 1:2:4 D 1:3:9
3 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，
则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ） 27A B
3645C D
564 已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积
分别为V1和V2，则V1:V2?（ ）
A 1:3 B 1:1 C 2:1 D 3:1
5 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A 8:27 B 2:3 C 4:9 D 2:9
6 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体
5 6 积为：
A 24?cm2，12?cm2 B 15?cm2，12?cm2
C 24?cm2，36?cm2 D 以上都不正确
二、填空题
1 若圆锥的表面积是15?，侧面展开图的圆心角是600，则圆锥的体积是
_______
2 一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是
3 球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍
4 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面
升高9厘米则此球的半径为_________厘米
5 已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为
___________
三、解答题
1 （如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，
求圆柱的表面积
2 如图，在四边形ABCD中，?DAB?900，?ADC?1350，AB?5，CD?22，AD?2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积
参考答案
一、选择题
1 A 几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得
2 B 从此圆锥可以看出三个圆锥，r1:r2:r3?1:2:3,l1:l2:l3?1:2:3,
S1:S2:S3?1:4:9,S1:(S2?S1):(S3?S2)?1:3:5
1111153 D V正方体?8V三棱锥?1?8??????
32222614 D V1:V2?(Sh):(Sh)?3:1
35 C V1:V2?8:27,r1:r2?2:3,S1:S2?4:9
6 A 此几何体是个圆锥，r?3,l?5,h?4,S表面???32???3?5?24?
1V???32?4?12?
3二、填空题 1
2531? 设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2?r??l，得l?6r，73S??r2??r?6r?7?r2?15?，得r?1515，圆锥的高h?35? 77111515253V??r2h????35???
337772
Q10 Q S全?2?R2??R2?3?R2?Q,R?3?92221010 V??R3??R2?h,h?R,S?2?R2?2?R?R??R2?Q
333393 8 r2?2r1,V2?8V1
44 12 V?Sh??r2h??R3,R?364?27?12
3115 28 V?(S?SS'?S')h??(4?4?16?16)?3?28
33 三、解答题
1 解：圆锥的高h?42?22?23，圆柱的底面半径r?1，
S表面?2S底面?S侧面?2????3?(2?3)?
1. 解：S表面?S圆台底面?S圆台侧面?S圆锥侧面
???52???(2?5)?32???2?22 ?25(2?1)?
V?V圆台?V圆锥
11??(r12?r1r2?r22)h??r2h33
148??3
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