19．（8分）计算： （1）（（2）（
++
）﹣（）÷
﹣）
20．（8分）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动， 捐款（元） 人数 10 3 15 6 30 11 50 13 60 6 因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
（Ⅰ）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程． （Ⅱ）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？
（Ⅲ）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？
21．（10分）如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5，AB＝13，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合． （1）AC的长＝ ． （2）求CE的长．
22．（10分）在?ABCD中，
（1）如图①，若AB＝5，BC＝3，则?ABCD的周长为 ；若∠A＝70°，则∠B的度数是 ，∠C的度数是 ；
（2）如图②，点E是?ABCD外一点，连接DB并延长交CE于点F，且CF＝FE．求证DF∥AE．
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23．（10分）某公司计划组织员工外出，甲、乙旅行社的服务质量相问，且对外报价都是300元/人，该公同联系时，甲旅行社表示可给每人八折优惠；乙旅行社表示可免去一人的费用，其余人九折优惠． （1）根据题意，填写下表：
外出人数（人） 甲旅行社收费（元） 乙旅行社收费（元） 10 11 2640 2430
（2）设该公司此次外出有x人，选择甲旅行社的费用为y1元，选择乙旅行社的费用为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式 （3）该公司外出人数在什么范围内，选甲旅行社划算？
24．（10分）已知，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，点F在边AB的延长线上，且DE＝BF，连接EF．
（1）如图①，连接CE，CF．求证：△CEF是等腰直角三角形；
（2）如图②，BD与EF交于点M，若正方形ABCD的边长为6，DE＝2，求AM的长．
（3）点G，点H分别在边AB，边CD上，GH与EF交于点N，且∠GNF＝45°，若正方形ABCD的边长为6，GH＝3
，求DE的长（直接写出结果即可）
25．（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，已知直线y＝x+3与x轴交于点
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A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，直线BC的解析式为 ．
（2）点M是x轴上的一个动点（点M不与点O重合），过点M作x轴的垂线，交直线AB于点P．交直线BC于点Q
①如图①，当点M在x轴的正半轴上时，若△PQB的面积为，求点M的坐标； ②连接BM，若∠BMP＝∠BAC，求点P的坐标．
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2017-2018学年天津市和平区八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．A； 2．C； 3．D； 4．C； 5．B； 6．A； 7．A； 8．B； 9．D； 10．A； 11．B； 12．D；
二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．2； 14．乙； 15．﹣1； 16．正方； 17．（1，7）； 18．
；
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤域推理过程
19． ； 20． ； 21．12； 22．16；110°；70°； 23．2400；2700； 24． ； 25．（﹣6，0）；（0，3）；（6，0）；y＝﹣x+3；
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