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理与复习

五年级数学下册知识点整理与复习 一观察物体和图形的变换

1、一个物体最多能观察（3）个面，最少观察（1）个面。

2、一个方向观察物体，多种摆法，前面观察，图形不变，前后添加；侧面观察图形不变，左右添加。三个方向（上，前，侧）观察，只有一种摆法。

3、平移：物体或图形平移后本身的(形状)、(大小)和(方向)都不会改变。 4、对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

5、轴对称图形的特征和性质?①对应点到对称轴的距离相等。?②对应点的连线与对称轴垂直。?③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

平行四边形不是轴对称图形。（菱形除外）

6、旋转：在平面内一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转，定点O叫做旋转中心。

物体旋转时应抓住三要素?①旋转中心。②旋转方向（顺时针或逆时针）③旋转角度。

4、旋转的性质：旋转只改变物体的位置，旋转中心位置不变，不改变物体的形状、大小。

二因数和倍数

1、因数和倍数。如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

①因数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

②倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数和偶数

奇数：不能被2整除的数。偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。

2、3、5倍数的特征：

（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （2）个位上是0或5的数是5的倍数。

（3）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （4）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 （5）能同时被2、3、5整除的最小两位数是（30），最大的两位数是（90），?最小的三位数是（120），最大三位数时（990）。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. （1）质数：有且只有两个因数，1和它本身； （2）合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数； （3）1：只有1个因数。“1”既不是质数?也不是合数。 （4）最小的质数是2?最小的合数是4。

20以内的质数?有8个?2、3、5、7、11、13、17、19? 4、100以内的质数表（共25个） 2、3、5、7

11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47 53、59 61、67 71、73、79 83、89 97

5、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数：除到互质为止，把所有的除数连乘起来。?

几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况?

（1）1和任何自然数互质?（2）相邻两个自然数互质?（3）两个质数一定互质?

（4）2和所有奇数互质?（5）质数与比它小的合数互质?

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍