2015-2016学年上海市实验学校高一上学期期中数学试卷和解析

2015-2016学年上海市实验学校高一（上）期中数学试卷

一、填空题（本大题满分40分，共有10题，只要求直接填空结果．每题填对得4分，否则一律得零分） 1．（4分）不等式

的解集为 ．

2．（4分）设集合U={1，2，3，4，6}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则CU（A∩B）= ．

3．（4分）一元二次不等式x2+bx+c＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则b+c= ． 4．（4分）函数f（x）=

的定义域为 ．

5．（4分）命题“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为 ．

6．（4分）已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0，a∈R}，若A中元素至多有1个，则a的取值范围是 ．

7．（4分）若x，y∈R+且2x+y=1，则

的最小值 ．

的

8．（4分）设不等式x2+ax+b≤0的解集为A=[m，n]，不等式解集为B，若A∪B=（﹣2，+∞），A∩B=（1，3]，则m+n= ． 9．（4分）若a＞b，ab=1，则10．（4分）已知函数

的取值范围是 ．

的定义域是使得解析式有意义的x

的集合，如果对于定义域内的任意实数x，函数值均为正，则实数a的取值范围是 ．

二、选择题（本大题满分16分，共有6题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分，否则一律得零分．） 11．（4分）p：

是q：

成立的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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12．（4分）若x∈R，则（1﹣|x|）（1+x）＞0的解集是（ ）

A．{x|0≤x＜1} B．{x|x＜0且x≠﹣1} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|x＜1且x≠﹣1}

13．（4分）若为（ ） A．2

B．4

C．6

D．9

对任意x，y∈R*恒成立，则正实数a的最小值

14．（4分）若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：

①X∈M、?∈M；

②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M； ③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∩B∈M； 则称M是集合X的一个“M﹣集合类”．

例如：M={?，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M﹣集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M﹣集合类”的个数为（ ） A．8

三、解答题（本大题满分44分，共有4题，解答下列各题必须写出必要的步骤） 15．（10分）已知集合A={x|x2﹣9≥0}，B={x||x﹣4|＜2}，C={x|（1）求A∩B、A∪C； （2）若全集U=R，求?UA∩B． 16．（10分）解关于x的不等式

＞1（a≠1）．

＜0}．

B．9

C．6

D．12

17．（12分）如图设计一幅矩形宣传画，要求画面（阴影部分）面积为4840cm2，画面上下边要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？

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