云南师大附中2016届高考适应性月考（五）理科数学

理科数学试卷

本试卷分第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）两部分，第1卷第1页至第2页，第2卷第3页至第4页。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试时间120分钟。

第1卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合M满足M??0,1,2,3?,则符合题意的集合M的子集最多有 A. 16个 B. 15个 C. 8个 D.4个 2.已知复数z(1?i)?2i(i是虚数单位），则复数z的虚部是

A.i B.?i C. 1 D. ?1 3.已知函数

f(x)为偶函数，当x?0时，

f(x)?lnx,若

M?f(??),N?f(e),K?f(5),则M,N,K的大小关系为

A. N>M>K B. K>M>N C. M>K>N D.M>N>K 4.已知A为?ABC的一个内角，且sinA?cosA?2,则?ABC的形状是 3A. 锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定

,则P(??5)? 5.已知随机变量?服从正态分布N(4,1),若P(3???5)?0.6826A. 0.9544 B. 0.8413 C. 0.3174 D. 0.1587

6.下列命题：

①已知两个不同的平面?,?和两条不同的直线a,b，若a??,b??,且a//b,则?//?; ②已知两个不同的平面?,?和两条不同的直线a,b，若a??,b??,且a?b,则???; ③若一个二面角的两个半平面分别与另一个二面角的两个半平面平行，则这两个二面角的平面角相等或互补；

④若一个二面角的两个半平面分别与另一个二面角的两个半平面垂直，则这两个二面角的平面角相等或互补； 其中正确命题的个数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7.如图1所示的茎叶图为高三某班60名学生某次数学模拟考试的成绩，算法框图图乙中输入的ai为茎叶图的学生成绩，则输出的m,n,k分别是

A. m=18 ,n=31,k=11 B. m=18 ,n=33,k=9 C. m=20 ,n=30,k=9 D. m=20,n=29,k=11

1

甲 乙

图1

图2

8.某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是

2721 B. 15 C. D. 18 2219.等比数列?an?的前n项和为Sn，若S2n?(a2?a4?...?a2n),a1a3a5?8,则a8?

211A. ? B. ? C. ?64 D. ?128

1632131210.已知函数f(x)?x?ax?2bx?c的两个极值点分别位于区间（-1,0）与（0,1）内，

32b?1则的取值范围是 2a?12112A. (??,?1)?(,??) B. (??,?2)?(,??) C. (?2,) D.(?1,)

3333A.

11.已知圆O：x?y?1,点P(x0,y0)在直线l:x?y?2?0上.若在圆O上存在点Q,使

22?OPQ?300,则x0的取值范围是

A. ??2,0? B. ??1,2? C. 0,2 D.?1,3 12.函数f(x)的定义域为D,若满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在?m,n??D,使f(x)x在?m,n?的值域为?2m,2n?，那么就称函数f(x)为“倍域函数”.若f(x)?ln(e?6x?t)是

???? 2

“倍域函数”，则实数t的取值范围是

33?6ln,2?6ln2) B. (2?6ln2,??) 4233C.(??6ln,6ln2?2) D. (??,6ln2?2)

42第2卷（非选择题，共90分）

A.(?二、提空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.(x?)的展开式中常数项为 14.已知a?2,b?3,a?2b?210,则a,b的夹角为 15.函数f(x)?sin2x在???,??内满足

21x6f(xn)f(x1)f(x2)的n的最大值是 ??...x1x2xnan?1?an?1,an是奇数???2?3an?1,an是偶数?

16.已知数列?an?的各项均为正整数，其前n项的和为Sn，若且S3?10,则S2016?

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）

已知函数f(x)?2cos4x?2sin2x.cos2x?23sinx.cosx?1,x?R (1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)设?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(??大值。

3

A)??1.a?2，求BC边上的高的最218.（本小题满分12分）

某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量（单位：万件）的数据如下表： 1 2 3 4 5 X（月份） Y（产量） 4 4 5 6 6 （1）若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率；

?x?a??b?，并估计今年6月份该种产品的产量。 （2）求出y关于x的线性回归方程y

19.（本小题满分12分）

如图3甲，在边长为4的等边三角形ABC中，点E,F分别为AB,AC上一点，且

EF//BC,EF?2a,沿EF将三角形AEF折起，使得平面AEF?平面EFCB,形成一个如图乙

所示的四棱锥，设0为EF的中点。 （1）求证：AO?BE; （2）求二面角F-AE-B的正弦值.

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