河北省2020年初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷（含解析）

∴???9 500＝4 000×20－（202k＋20b＋2 500），??k＝20，??5 500＝4 000×40－（402k＋40b＋2 500），解得???

b＝3 000. ∴W甲＝－20x2＋1 000x－2 500.

W乙＝3 500x－(1 500＋20a)x－4x2＝－4x2＋(2 000－20a)x. (2)∵W甲＝－20x2＋1 000x－2 500＝－20(x－25)2＋10 000， ∴W甲的最大值为10 000.

W（2 000－20a）2∵甲，W乙的最大值相等，∴－4×（－4）＝10 000.

解得a1＝80，a2＝120. 又∵60≤a≤90，∴a＝80.

(3)当x＝30时，W甲＝－20x2＋1 000x－2 500＝9 500， W乙＝－4x2＋(2 000－20a)x＝56 400－600a，

①当9 500＞56 400－600a时，解得a＞7811

6，即786＜a≤90时，选择甲方案．②当9 500＝56 400－600a时，解得a＝781

6

，选甲或乙均可．

③当9 500＜56 400－600a时，解得a＜7811

6，即60≤a＜786时，选择乙方案．21