习题7答案：
i14?zzzn154?32?40??234??120'n418?16?2z1z?2z3
蜗轮顺时针旋转，如图所示。 各分力如图所示。
第5章 轮系
习题1．在题图11－1所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为z1＝20，z2＝50，z3＝15，z4
＝30，z6＝40，z7＝18，z8＝51，蜗杆z5＝1为右旋，试求传动比i18并确定提升重物时的转向．
题图11-1
习题1答案：此轮系为定轴轮系．
I18＝n1/n8＝z4×z5×z6×z8/z1×z3×z5×z7＝50×30×40×51/20×15×1×18≈722．22 习题2．题图11－2所示为一滚齿机工作台的传动机构，工作台与蜗轮５相固联．已知z1＝z1’＝20，z2＝35，z4’＝20(右旋),z5=40,滚刀z6=(左旋),z7=28。若加要工一个z5’＝64的齿轮，试决定交换轮组各轮的齿数z2’和z4 。
题图11-2
习题2答案：由定轴轮系组成。均从电机出发，一条传动线路为1’、7、6、5’．而另一条传动线路为1、2、2’、3、4、4’、5’ 。且5与5’ 固联在一起，即其转速相同。 ∴i1’5＝i15
即z7×z5’/z1’×z6＝z2×z3×z4×z5/z1×z2’×z3×z4’ 代入已知各齿数，得z4＝1．28z2’ 齿数应为整数，且要满足上述条件． ∴ z2’， z4的齿数取
z2’＝25，50，100…… z4＝32，64，128……
从体积的角度出发，现取z2’＝25，z4＝32。
习题3．题图11-3所示为手动起重葫芦，已知z1＝z2’＝10，z2＝20，z3＝40．设由链轮Ａ至链轮Ｂ的传动效率为η＝0．9，为了能提升Ｑ＝1000N的重物，求必须加在链轮Ａ上的圆周力Ｐ．
题图11-3
习题3答案：求出Ａ，Ｂ两轮的转速比，iAB，即i14
该轮系为行星轮系，中心轮１，３，行星轮2-2’，系杆为４．n4＝０． ∴i13H＝（n1－n4）／(n3－n4)＝(－1)1z2z3／z1z2 即（n1－n4）/（０－n4）＝－20×40／10×10
∴i14＝n1／n4＝９
y＝Q×VQ／P×VP y＝Q×rB×n4／P×rA×n1
0．9＝1000×40／P×160×9 P ＝1000×40／160×0．9×9≈30．86(N ) 习题4．在题图11-4所示的三爪电动卡盘的传动轮系中，各轮齿数为：z1＝6，z2＝z2’＝25，z3＝57，z4＝56．求传动比i14．
题图11-4
习题4答案：该题为一个3K型的周转轮系，Ｈ为行星架，１，3，４为中心轮，2、2?为行星轮．
∴i13H＝n1-nH／n3-nH＝(-1)1z3／z1……① 其中n3＝0， i14H＝n1-nH／n4-nH＝(-1)1z2×z4／z1×z2’……②
∵联立①、②，即可求出，i14＝n1／n4＝－63×56／6＝－588。
习题5．在题图11-5所示双螺旋桨飞机的减速器中，已知：z1＝26，z2＝20，z4＝30，z5＝18，n1＝1500r/min,求螺旋桨Ｐ，Ｑ的转速nP，nQ及转向．
题图11-5
习题5答案：此轮系为２个行星轮系串联组合而成．１，２，３，Ｈ（Ｐ）行星轮系，４，５，６，Ｈ（Ｑ）行星轮系．现z3z6的齿数未知．现按标准齿轮标准安装，用同心条件来求．
Z3＝2z2＋z1＝66 Z6＝2z5+z4＝66
由行星轮系１，２，３，Ｈ（Ｐ）可知：
i 13H＝（n1－nP）／(n3－nP)＝(－１)1z3/z1 ， 其中n3＝0 即(n1－nP)/－nP＝－66/26 nP≈4239．5r/min 即n4＝nP＝4239．5r/min
由行星轮系４，５，６，Ｈ（Ｑ）可知：
i46H＝(n4－nQ)／(n6－nQ)＝（－１）1z6／z4 ， 其中n6＝0 即(n4－nQ)／－nQ＝－66／30 nQ≈1324．7r/min ∴nP＝4239．5r/min ，转向与n1相同． nQ＝1324．7r/min ，转向与n1相同．
习题6 题图11-6所示轮系中，各轮的齿数分别为： Z1=15，Z2=25，Z2?=Z3=20，Z4=55，Z4?=60，求传动比 i1H ,并说明构件H和构件1的转向是否相同。
习题6答案：i12=n1/n2=-Z 2/Z1 ? n2= ?15/25? n1= ?3/5 n1
i14=n1/n4=Z 4/Z1 ? n4=15/55? n1=3/11 n1 i2?4?H=(n2?-nH) / (n4?-nH)= ? Z4? / Z2? ?(-3/5 n1 –nH) / (3/11 n1-nH)= -60 / 20
解得：i1H= n1/nH=55/3?0，说明构件H和构件1的转向相同。
习题7 图示轮系中，各轮均为标准齿轮，已知各轮齿数分别为：Z1=18，Z1?=80，Z2=20，Z3=36，Z3?=24，Z4?=80 ，Z5=50，蜗杆6为双头左旋，蜗轮Z7=58 。求：
1．齿轮4的齿数Z4=？
2．齿轮1和蜗轮7的传动比i17 。
3．若齿轮1的转向如图箭头向下，试说明蜗轮7的转向。
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