城镇空间扩展的元胞自动机研究进展

基于元胞自动机城镇空间扩展的研究进展

摘 要：元胞自动机作为一种“自上而下”的建模框架，具有良好的模拟复杂系

统时空动态演化过程的能力。近几年，随着元胞自动机研究的深入，已被应用到许多领域，在城市空间扩展模拟方面也取得了较大的发展，本文综述了当前基于CA（CellularAutom ata）的城市空间动态模型研究的基本进展。

关键词：元胞自动机；地理信息系统；城市扩展；发展趋势 1引言

元胞自动机具有强大的空间运算能力，常用于自组织系统演变过程的研究。它是一种时间、空间、状态都离散，空间相互作用和时间因果关系都为局部的网格动力学模型，具有模拟复杂系统时空演化过程的能力[1]。与传统的基于方程式的地理学模型相比,它具有简洁性、灵活性、直观性的特点。更重要的是，这类简单的模型能十分方便地复制出复杂的现象或动态演化过程中的吸引子自组织和混沌现象[2]， 因此目前元胞自动机在各个方面的应用都引起了广泛的研究。

一个CA系统通常包括4个要素:元胞( cells) 、状态( states) 、邻域范围( neighbors)和转换规则( rules)[3]。元胞自动机模型“自下而上”的研究思路，强大的复杂计算功能、固有的平行计算能力、高度动态以及具有空间概念等特征，使得它在模拟空间复杂系统的时空动态演变方面具有很强的能力。

CA实际上是一种建模框架，而不是一个具体的模拟模型。CA具有强大的空间运算能力，作为一种通用的时空动态模型，自产生以来被广泛的应用到社会、经济和科学研究的各个领域。在城市增长、扩散和土地利用演化等方面，CA研究的最为深入，同时也也取得了一些良好的效果，但是在地理学应用方面也有一些不足之处，例如在CA和GIS的集成方面具有一定的难度；另外，在进行城市模拟过程中如何将多个决策者的影响因素考虑进去，建立CA与MAS的集成模型研究的还不够深入，这也将是今后的一个发展趋势。

2元胞自动机在城市扩展研究中的应用

经典的元胞自动机有初等元胞自动机、“生命游戏”、格子气自动机和“能自

我复制的元胞自动机”等[4]。但是经典的元胞自动机在实际应用中存在很大的局限性。例如，简单性与真实性的矛盾问题、转换规则问题等。为此，很多学者都进行了大量的研究，对元胞自动机的规则进行了扩展，并将CA与其他技术模型进行了松散耦合、集成。使得CA的模拟过程更加具有真实性，模拟结果更加可靠。

2.1国外研究

元胞自动机在地理学中的应用最早可追溯到20世纪60年代, Hagerstrand在他的空间扩散模型的研究中首先采用了类似于元胞自动机的思想[5]; 20世纪70年代, 美国密西根大学沃尔多·托勃勒(Waldo Tobler)首先正式采用了元胞自动机的概念来模拟当时美国五大湖边底特律地区城市的迅速扩展[6]。进入20世纪80年代,在沃尔多·托勃勒的影响下伴随着元胞自动机研究理论的深入,元胞自动机在地理学中的应用和理论研究也得到了进一步的发展。美国圣巴巴拉加州大学地理系的Helen Couclelis对元胞自动机在地理学中的应用潜力从理论上作了充分的阐述,她认为在城市发展模拟中,不确定性的特点决定了需要用这类具有创造力的模型来进行构模[7]，奠定了CA模型在地理学应用中的理论框架。1990年代后期开始,元胞自动机在地理学上的应用得到了空前发展,成为地理研究和空间分析的热点课题。Batty和Xie在这方面做了大量的工作。他们从生物学的CA中得到启发,利用分型理论和CA模型对城市空间扩展进行了深入细致的研究。1994年Xie提出了城市发展动态模型（DUEM）来研究城市及其发展过程[8]。Clarke根据城市发展的历史数据以及交通、地形条件，设定适当的模型参数，建立了城市增长CA模型，并将此模型与GIS平台松散耦合，对美国的旧金山和巴尔的摩的市区进行了成功模拟和预测[9]。White和Engenlen利用元胞自动机模型对全球变化对Caribbean岛土地利用构成变化的影响进行了研究[10]。Flavio Bonfatti等人基于高效、简洁的元胞自动机模型对意大利的威尼斯泻湖在周期性潮汐作用下的动态变化进行了生动地模拟和预测,进一步向地理学家展现了元胞自动模型在模拟复杂地理现象的巨大潜能[11]。Ichiro Embutsu, Michael F. Goodchild等人利用元胞自动机模型成功地模拟了城市热岛效应(Urban Heat Island)[12]。瑞士的B. Chopard等人利用元胞自动机模型进行了交通流的模拟,并对日内瓦市的交通网的运行情况进行了分析和模拟[13]。

2.2国内研究

国内元胞自动机应用研究起步较晚,受国际研究的推动, 20世纪90年代末地理学界才开始类似的尝试研究,主要集中在基于元胞自动机的LUCC和城市增长模拟;此外,国内很多学者对元胞自动机在交通、景观生态、火灾、流行病、水土流失、泥石流、火山岩溶流等式其他地学领域的进行了研究[14]。周成虎等人在Batty和Xie的DUEM模型的基础上,构建了面向对象的、随机的、不同构的和两个CA模型耦合的GeoCA - Urban 模型, 提出了地理元胞自动机(GeoCA)的概念,在该模型中采用蒙特卡罗方法计算各个元胞利用类型的状态转移概率，从而得出下一时刻元胞的状态，该模型可以引入GIS空间数据库、遥感土地分类等实际数据来模拟和预测具体城市的发展演化[1]。另外，一些研究者不再单纯把城市系统看成是一个自组织系统，而是把城市发展看作一个受到大尺度因素限制和修改的局部尺度上的自组织过程，在模拟时更多考虑宏观外部因素的影响。例如：Wu 将CA模型和多因子评价模型进行了有机的集成，在这一集成平台的支持下，引入了各种约束因素，尝试对广州市的城市扩张进行了模拟[15]。黎夏和叶嘉安设计了ANN - CA模型,将对空间作用的影响约束因素分为局部、区域和全局性三类,使模型的构建更加自然和真实[16]。2005年和2006年对模型进行了进一步扩展,在区域尺度上模拟粮田、建筑用地、果园、建成区、森林和水域等6大类土地利用类型变化。W ard 等［17］在影响因素属性分析的基础上把约束因素分为制度控制制止生长约束和生长调节因素三大类，通过构造约束矢量来控制CA 模型等等。罗平从经典地理过程分析的基本理论入手,分析和阐述了CA对于经典地理过程分析概念的表达程度的局限性,综合地理系统的几何属性和非几何属性提出了基于地理特征概念的元胞自动机( GeoFeature - CA) ,构建了城市土地利用演化仿真GFCA - Urban模型,并成功模拟了深圳特区土地利用动态演化过程[18]。何春阳、史培军等从宏观外部约束性因素和局部城市单元自身扩展能力变化的角度建立元胞自动机模型对北京地区城市发展过程进行了模拟重建和不同情景预测[19]。王春峰把人口分布模型、城市扩展惯性模型与CA模型结合，构建于CA的城市空间扩展惯性模型，并成功模拟了西安市城市空间扩展过程。另外，曹中出、李伟才等人也对CA在土地利用方面作了一些探索性研究，取得了一定的成果。

2.2.1 CA模型和GIS的集成研究

CA模型和GIS的集成，一方面可以增强GIS的时空动态建模功能，将CA作为动态空间模拟的一种框架纳入GIS分析中；另一方面，GIS提供的强大空间数据处理能力可以为CA模型准备数据和定义有效的细胞转换规则以及对模拟结果进行可视化，方便CA 模型的校验和决策支持。同时CA模型还可以与神经网络、主成分分析、遗传算法、模糊逻辑以及其他研究方法相结合，以增强其在城市空间变化模拟研究方面的能力。

黎夏、叶嘉安探讨了利用集成CA和GIS来模拟土地可持续发展规划的新方法，并基于约柬性的CA模型，具体分析了局部、区域以及全局约束性对CA 模型结果的影响。并在实际上将该模型应用于珠江三角洲地区来获得合理的城市发展空间布局，取得了良好的效果[20]。张显峰、崔伟宏将标准的CA模型4元组进行了扩展以满足GIS环境下的时空动态模拟要求，建立了土地利用演化动态模拟与预测模型（LESP），并以此模型对包头市城市扩展进行了成功模拟和预测[21，

22]

。刘耀林探讨了CA模型与多目标灰色局势决策、层次分析法的有机结合，构

建了基于灰色局势决策、层次分析法与元胞自动机的城市空间动态扩展模型，并对此模型以海南省琼海市为例进行了验证[23]。韩玲玲等在将ECA模型与GIS集成，并用该模型对四川省德阳市的城市增长与土地增值进行了模拟[24]。

2.2.2 CA模型和MAM的集成研究

CA模型与多主体模型（MAM）的集成。一方面，多主体模型比CA模型更具有开放性，各个领域的知识能够以规则的形式显性或隐性的表达在agent之中，实现各种专题模型；另一方面，多主体模型能够比较容易集成经济、社会、地理和生态等多科学领域的知识，这样在考察空间过程中不仅仅将目光集中在经济维度，而能够更全面的理解和认识复杂系统的演化规律。同时，agent中的规则（知识）可以灵活的调整和删减，其知识表达可以是显性的（如生产系统式），也可以是隐性的（如神经元网络）[25]。

黎夏、杨青生结合多智能体(Agent)和元胞自动机(CA)来模拟城市用地扩张，将影响和决定用地类型转变的主体作为Agent引进元胞自动机模型中，Agent在CA确定的城市发展概率的基础上，通过自身及其周围环境的状况，综合各种因素的影响做出决策，决定元胞下一时刻的城市发展概率。运用Agent的决策结果，