数学：第三章《三角恒等变换》测试(1)(新人教A版必修4).

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三角恒等变换

一、选择题

1、sin105?cos105?的值为（）

Ａ．

14 Ｂ．－

1214 Ｃ．

34 Ｄ．－

2、函数f(x)?cos2x?Ａ．

?4的周期为（）

?2 Ｂ．

25 Ｃ．2? Ｄ．?

?4)?143、已知tan(???)?Ａ．

16，tan(??1322，则tan(???4)等于（）

Ｂ．Ｃ．

322 Ｄ．

1318

4、化简1?cos2?tan，其结果是（）

?212sin2??2?cotＡ．?12sin2? Ｂ．

Ｃ．?2sin? Ｄ．2sin2?

5.21?sin8?2?2cos8等于（）

A.2sin4?4cos4B.?2sin4?4cos4C.?2sin4D.4cos4?2sin4

6. sinA.0?12?3cos?12的值为 ( )

22425B.?C.2D.2

?7. 已知?为第三象限角，sin???4343，则tan?2 （）

34A.

B.?

tan?tan?C.34

D.?

8. 若sin??????12,sin??????13，则为（）

16A.5 B.?1 C.6 D.

9. 已知锐角?、?满足sin??A.3?4553?4,cos??31010，则???等于（）

B.?4或

D.k2??3?4?k?Z?

10. 下列函数f(x)与g(x)中，不能表示同一函数的是（）

- 1 -

Ａ．f(x)?sin2x g(x)?2sixn cxＢ．f(x)?cos2x g(x)?cos2x?sin2x Ｃ．f(x)?2cos2x?1 g(x)??1Ｄ．f(x)?tan2x g(x)?二、填空题 11. 已知cos?=

352s ixn22taxn1?tanx2

,且???12?? )=＿＿＿＿. ,2??,则cos(??3?2??3?12. 已知sin??cos????13. tan20?tan40?，则sin3??cos3??＿＿＿＿.

3tan20tan40的值是 .

??14. ?ABC中，sinA?三、解答题

35，cosB?513，则cosC= .

15. 求函数f(x)?2cos2x?3sinx在??

16. 已知?，?为锐角，tan??

17????,?上的最值. 22??，sin??1010，求??2?.

17. 已知2tanA?3tanB，求证：tan(A?B)?

18. 已知函数f(x)?5sinxcosx?53cosx? (1函数f(x)的最小正周期; ) (2)函数f(x)的单调区间;

(3)函数f(x)图象的对称轴和对称中心．

- 3 -

2sin2B5?cos2B.

523（其中x?R），求：

参考答案：一、选择题

题号答案二、填空题 11.

3?43101 B 2 D 3 C 4 A 5 C 6 B 7 B 8 A 9 C 10 D 12.

1116 13.

3 14.

1665

三、解答题 15. ymax=

258, ymin=－3 16.

????4 17. 略

5??12??18. (1)? (2)增区间：?k? (3)对称轴方程：x

?k?2?12,k??，减区间：?k???k??2???5?12,k??11??12??，其中k?Z

?5?12,

对称中心：???,0?6?，其中k?Z

- 4 -

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