中学数学教学概论 - 第3章1 - 图文

§2 数学命题

数学命题的四种形式在形式上的真假关系：

pq11100100pq00110101p?qq?p10111101p?qq?p11011011§2 数学命题

例1.写出命题：“如果(x－1)(x－2)=0，那么x=1 或x=2 ”的其它三种形式.解：把这个命题用逻辑式表示为：

原命题：[(x－1)(x－2)=0]→(x=1) ∨(x=2) （真命题）(1)把条件与结论互换，得到：

逆命题：(x=1) ∨(x=2)→[(x－1)(x－2)=0](真命题）(2)把原命题的条件和结论否定得：

否命题：(x?1)(x?2)?0?(x?1)?(x?2)根据数学事实和德摩根律得：[(x?1)(x?2)?0]?(x?1)?(x?2),(真命题）(3)把否命题的条件和结论互换,得： 逆否命题：[(x?1)?(x?2)]?[(x?1)(x?2)?0],(真命题）