沪教版数学七年级第二学期期末试卷

沪教版数学七年级第二学期期末试卷

在平面内取一点O，过O画两条互相垂直的数轴，且使它们以O为公共原点.这样，就在平面内建立了一个直角坐标系.通常，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫作横轴（记作x轴）；另一条是铅直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴（记作y轴）.x轴和y轴统称为坐标轴.

直角坐标平面内的点都可以用有序实数对来表示.例：假设有一点A，求A的坐标，首先过点A作x轴的垂线，垂足记为X，得到X在数轴上所对应的实数是a，即为该点的横坐标；同样方法向y轴作垂线，得到垂足对应实数b，即为该点的纵坐标.把横坐标写在前，纵坐标写在后，组成“有序实数对”，记为（a,b），那么（a,b）就表示点A.通常，我们写成A（a,b）.

在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域.这四个区域依次叫做第一象限（右上）、第二象限（左上）、第三象限（左下）、第四象限（右下）.同时规定，x轴与y轴不属于任何象限.

（1）已知O是原点，点A、B的坐标分别为（2,0）和（2,4），在坐标轴上找出一点P（P与O不重合）使以A、P、B为顶点的三角形与△ABO全等，则点P的坐标为 . （2）在平面直角坐标内，已知A（3,0），B（0，n）（n＞0），点C在第一象限内，已知△ABC是等腰直角三角形，其中∠BAC=90°，AB=AC.请用含n的代数式表示点C的坐标. （3）在（2）的条件下，如果△ABC的面积是6.5，直接写出n的值.

（4）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在一点M，使得以M、A、B为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请写出M全部的可能坐标，并具体写出求其中一个的解题步骤；若不存在，请说明理由.

25.（本题满分9分）在等边△ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长.

26.（本题满分9分）如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，D为AB边的中点，若将等腰直角三角板（△DMN）的45°角顶点放置于D点，其斜边及一条直角边分别与△ABC的AC、BC边交于点E、F（点E不与C、A重合；点F不与C、B重合），联结EF.若以D点为旋转中心旋转△DMN，为△CEF的周长是否发生变化？请说明理由.

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