[答案] AB
复合场中的平衡问题是指在电场力、重力、洛伦兹力参与下的平衡问题．处理方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可．
迁移一 重力场、磁场中的平衡问题
1.(多选)(2019·绵阳市高中二诊)如图所示，空间中有斜向右下方与水平方向成θ角的匀强磁场，一绝缘竖直挡板MN垂直纸面放置，一根通有垂直纸面向外的电流的水平金属杆，紧贴挡板上的O点处于静止状态．下列说法正确的是( )
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A．若挡板MN表面光滑，略微减小金属杆中电流，金属杆可能仍然静止于O点 B．若挡板MN表面光滑，略微增大金属杆中电流，要保持金属杆仍然静止，可将挡板绕过O点垂直纸面的轴逆时针转动一定的角度
C．若挡板MN表面粗糙，略微增大金属杆中电流，金属杆可能仍然静止，且金属杆所受的静摩擦力一定增大
D．若挡板MN表面粗糙，略微减小金属杆中电流，金属杆可能仍然静止，且金属杆所受的静摩擦力方向可能竖直向上
[解析] 若挡板MN光滑，金属杆在3个力的作用下平衡，平移后这三个力构成首尾相连的封闭三角形，如图甲所示．减小金属杆中的电流，则安培力F安减小，支持力与重力的方向都不变，则金属杆无法平衡，A错误；增大金属杆中的电流，安培力F安增大，若要金属杆平衡，FN需要
沿着图中2的方向，即挡板逆时针转动一定角度，B正确；若MN表面粗糙，重力、摩擦力和安培力在竖直方向上的合力为0，因安培力在竖直方向上的分力与重力大小不确定，所以摩擦力的方向不确定，安培力变化时，摩擦力的大小方向变化也不确定，C错误，D正确．
[答案] BD
迁移二 重力场、磁场、电场中的平衡问题
2．(多选)如图所示，在一竖直平面内，y轴左侧有一水平向右的匀强电场E1和一垂直纸面向里的匀强磁场B，y轴右侧有一竖直方向的匀强电场E2，一电荷量为q(电性未知)、
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质量为m的微粒从x轴上A点以一定初速度与水平方向成θ＝37°角沿直线经P点运动到图中C点，其中m、q、B均已知，重力加速度为g，则( )
A．微粒一定带负电
B．电场强度E2一定竖直向上
E14
C．两电场强度之比＝
E23
5mgD．微粒的初速度为v＝
4Bq[解析] 微粒从A到P受重力、静电力和洛伦兹力作用做直线运动，则微粒做匀速直线运动，由左手定则及静电力的性质可确定微粒一定带正电，选项A错误；此时有qE1＝
mgtan37°，微粒从P到C在静电力、重力作用下做直线运动，必有mg＝qE2，所以E2的方E13
向竖直向上，选项B正确；由以上分析可知＝，选项C错误；AP段有mg＝Bqvcos37°，
E24
5mg即v＝，选项D正确．
4Bq[答案] BD
(1)若物体在重力、电场力、洛伦兹力作用下做直线运动，则物体必做匀速直线运动．
(2)无法判断物体带电性质时，可考虑用假设法处理. 热点考向三 电磁感应现象中的平衡问题
【典例】 (2016·全国卷Ⅰ)如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两
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细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑．求：
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小．
[解析] (1)设两导线的张力大小之和为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为FN1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为FN2.对于ab棒，由力的平衡条件得
2mgsinθ＝μFN1＋T＋F①
FN1＝2mgcosθ②
对于cd棒，同理有
mgsinθ＋μFN2＝T③ FN2＝mgcosθ④
联立①②③④式得
F＝mg(sinθ－3μcosθ)⑤
(2)由安培力公式得
F＝BIL⑥
这里I是回路abdca中的感应电流．ab棒上的感应电动势为
E＝BLv⑦
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