高中数学必修1,2,4,5基础知识整理

AB??x2?x1,y2?y1?. §2.3.4、平面向量共线的坐标表示 1、设A?x1,y1?,B?x2,y2?,C?x3,y3?，则

?⑵△ABC的重心坐标为?⑴线段AB中点坐标为

x1?x22y2， ,y1?2?x1?x2?x33,y1?y32?y3.

?§2.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含义 1、 a?b?abcos?.

2、 a在b方向上的投影为：acos?. 3、 a?a. 4、 a?22a.

25、 a?b?a?b?0.

§2.4.2、平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 1、 设a??x1,y1?,b??x2,y2?，则：

⑴a?b?x1x2?y1y2 ⑵a?x12?y12

⑶a?b?x1x2?y1y2?0 2、 设A?x1,y1?,B?x2,y2?，则：

AB??x2?x1?2??y2?y1?2.

§2.5.1、平面几何中的向量方法 §2.5.2、向量在物理中的应用举例

第三章、三角恒等变换

§3.1.1、两角差的余弦公式

1、cos??????cos?cos??sin?sin?

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2、记住15°的三角函数值： ? cos? sin? ?12tan? 6?24 6?24 2?3 §3.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式 1、cos??????cos?cos??sin?sin? 2、sin??????sin?cos??cos?sin? 3、sin??????sin?cos??cos?sin? 4、tan??????1?tan?tan?.

tan??tan?5、tan??????1?tan?tan?.

tan??tan?§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式 1、sin2??2sin?cos?， 变形：sin?cos??1. 2sin2?2、cos2??cos??sin?

22?2cos2??1 ?1?2sin2?，

2? 变形1：cos2??1?cos， 22? 变形2：sin2??1?cos. 23、tan2??2tan2?.

1?tan?§3.2、简单的三角恒等变换 1、注意正切化弦、平方降次.

必修5和必修2数学基础知识 必修5：

第一章：解三角形 1、正弦定理：

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abc???2R. sinAsinBsinC2、余弦定理： a2?b2?c2?2bccosA,b2?a2?c2?2accosB,c2?a2?b2?2abcosC.b2?c2?a2cosA?,2bca2?c2?b2cosB?,2aca2?b2?c2cosC?.2ab3、三角形面积公式：

S?ABC?11absinC?bcsinA22

1?acsinB2第二章：数列

1、数列中an与Sn之间的关系： ,当n?1时，?S1 an???Sn?Sn?1,当n?1时.2、等差数列： ⑴定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。 ⑵通项公式：an?a1?(n?1)d ⑶求和公式：

Sn?na1??a?an?nn?n?1?d?1

223、等比数列 ⑴定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。 ⑵通项公式：an?a1q

n?1

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a1?anqa11?qn⑶求和公式：Sn? ?1?q1?q第三章：不等式 1、

??当a,b?0时，a?b?2ab?当且仅当a?b时取等号??当且仅当a?b时取等号?2

2、

当a,b?R时，a2?b2?2ab

a2?b2?a?b?3、变形：ab?? ?,ab?22??必修2：

1、空间几何体的结构 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。

⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，

由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 ⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。 2、空间几何体的三视图和直观图 把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。

3、空间几何体的表面积与体积

⑴圆柱侧面积；S侧面?2??r?l

⑵圆锥侧面积：S侧面???r?l

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