如图所示，滑轮本身的质量忽略不计，滑轮轴。安在一根轻15】 【例CA端固定在墙上，且绳保持水平，木杆B上，一根轻绳Ac绕过滑轮，若保持，=45。系统保持平衡。与竖直方向夹角端下面挂一个重物，B0θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况滑轮的位置不变，改变θ( )
是 变小，弹力才变大 A．只有角θ 页28 共 页17 第 B．只有角θ变大，弹力才变大 C．不论角θ变大或变小，弹力都变大 D．不论角θ变大或变小，弹力都不变
【分析与解答】 轻木杆B对滑轮轴0的弹力不一定沿着轻木杆B的线度本身，而应当是根据滑轮处于平衡状态来进行推断，从而得出其方向和大小。
T=Tc=G． TA和Tc夹角90不变，所以T和T对滑轮作用力不变。而滑轮始终处于平
A0
衡，所以轻木杆B对滑轮作用力不变。即与θ无关，选项D正确。
CA
D【答案】专题七:实验：互成角度的两个力的合成
◎ 知识梳理
1．实验目的 验证平行四边形定则 2．验证原理
如果两个互成角度的共点力F。、F。作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F'作用于橡皮筋的结点上，所产生的效果相同(橡皮条在相同方向上伸长相同的长度)，那么，F'就是F和F的合力。根据平行四边形定则作出两共点力F和F的合力F的图示，应与F'的 3．实验器材
方木板一块；白纸；弹簧秤(两只)；橡皮条；细绳套(两个)；三角板；刻度尺；图钉(几个)；细芯铅笔。 4．实验步骤
①用图钉把白纸钉在方木板上。
②把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。(固定点A在纸面外)
③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一
2112
图示等大同向。
)
须处于纸面以内(位置01～133所示)。位置o(如图 的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。④用铅笔描下结点0
按选定的标度作出沿着两条绳套的方向画直线，位置o) ⑤从力的作用点(的图：的图示，并用平行四边形定则作出合力FF这两只弹簧秤的拉力F，和 示。 ⑥只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从。点按同样标度沿记录的方向作出的位置o 这只弹簧秤的拉力F'的图示。 的图示，看两者是否等长，同向。⑦比较力 F'的图示与合力F 的大小和夹角，再重复实验两次。F和F ⑧改变两个力 ．注意
21
事项 5应可拴一短细绳再连两细绳套，以三绳交点为结点， ①不要直接以橡皮条端点为结点， 的位置。O使结点小些，以便准确地记录结点要反复做几次使橡皮条拉检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条， ②不要用老化的橡皮条， 伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化。的定位要力点应选在靠近木板上边中点为宜，以使。点能确定在纸的上侧，结点O ③A 页28 共
页18 第
求准确，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位置0必须保持不变。
④弹簧秤在使用前应将其水平放置，然后检查、校正零点。将两弹簧秤互相钩着水平拉伸，选择两只读数完全一致的弹簧秤使用。
⑤施加拉力时要沿弹簧秤轴线方向，并且使拉力平行于方木板。 ⑥使用弹簧秤测力时，拉力适当地大一些。
⑦画力的图示时应选择适当的标度，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形。 特别说明：
1．实验采用了等效的方法：实验中，首先用两只弹簧秤通过细绳互成角度地拉一端固○定的橡皮条，使细绳的结点延伸至某一位置O，再用一只弹簧秤拉橡皮条，并使其结点位置相同，以保证两只弹簧秤的拉力的共同作用效果跟原来一只弹簧秤的拉力的效果相同，若按平行四边形定则求出的合力的大小和方向跟第二次一只弹簧秤的拉力的大小和方向完全相同，或者误差很小，这就验证了互成角度的共点力合成的平行四边形定则的正确性。
2在做到两共点力F、F与F'等效的前提下，准确做出 F和F的图示，用平行四边形○定
2211
则做出其合力F的图示，以及F'的图示是本实验成功的关键，为此，要求F、F的大小方向，
21
须记录准确，做图示时要选择合适的标度，以使所做平行四边形尽量大，画平行四边形的平行线时，要用两只三角板或一只三角板和一把直尺，严格作图。
3．实验误差的来源与分析 ○ 本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外，还出现读数误差、作图误差。因此，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边一定要平行，两个分力??F的误差就越大，所以，实验中不越大，用平行四边形作用得出的合力F、FF问夹角≤5％F，F'与
21
???≤7。F的夹角要把 取得太大。本实验允许的误差范围是：力的大小F
0
◎ 例题评析
【例10】 在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点。以下操作中错误的是 ( ) A．同一次实验过程中，O位置允许变动
B．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤的大小和方向，把橡皮条另一端拉到0点
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到。点时，两个弹簧秤之间夹角应取90。，以便于算出合力大小
【分析与解答】在同一次实验中两个力F。和F2的作用效果与一个力F'的作用效果相同，这个
力F'才是F，与F2的合力，这个作用效果相同与否就是通过两次拉橡皮条时结点位置是否达到同一个位置来体现的，所以在同一次实验过程中，结点0的位置不允许变动，A选项 是错误的；为使实验结果准确，实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时眼睛必须正视弹簧秤的刻度，所以选项B是正确的；由力的平行四边形定则可知如果在实验中先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，那么另一弹簧秤不论沿什么方向再加一个力拉结点，则第一个弹簧秤的拉力就超过它的量程，不能再继续实验了。所以必须同时用两个弹簧秤沿不同方向拉橡皮条的结点到某一位置O点，或者先将一个弹簧秤沿某一方向拉橡皮条，使它的 页28 共 页19 第 示数指某一中间值，再用男一个弹簧秤拉结点，调节两者示数的大小和方向，才能把橡皮条的结点拉到某一位置。点，所以选项C也是错误的；选项D也是错误的，因为本实验的目的是用实验验证平行四边形定则，所以实验结果不能用平行四边形定则计算。 本题要求选错误的选项，应为A、C、D。
第四章 牛顿运动定律
牛顿运动三定律在经典物理学中是最重要、最基本的规律，是力学乃至整个物理学的基础。 历年高考对本章知识的考查重点：①惯性、力和运动关系的理解；②熟练应用牛顿定律分析和解决两类问题(已知物体的受力确定物体的运动情况、已知物体的运动情况确定物体的受力)。 命题的能力考查涉及：①在正交的方向上质点受力合成和分解的能力；②应用牛顿定律解决学科内和跨学科综合问题的能力；③应用超重和失重的知识定量分析一些问题；④能灵活运用隔离法和整体法解决简单连接体问题的能力；⑤应用牛顿定律解题时的分析推理能力。 命题的最新发展：联系理科知识的跨学科综合问题。
一、 牛顿第一定律（惯性定律）：
◎ 知识梳理
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 1．理解要点：
①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。
②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。
③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。
④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。 2．惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。 ①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。 ②质量是物体惯性大小的量度。
③由牛顿第二定律定义的惯性质量m=F/a和由万有引力定律定义的引力质量2/Fr?GMm严格相等。
④惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。
◎ 例题评析
【例1】 火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为 ( )
页28 共 页20 第
A．人跳起后，厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度
【分析与解答】 因为惯性的原因，火车在匀速运动中火车上的人与火车具有相同的水平速度，当人向上跳起后，仍然具有与火车相同的水平速度，人在腾空过程中，由于只受重力，水平方向速度不变，直到落地，选项D正确。
【说明】 乘坐气球悬在空中，随着地球的自转，免费周游列国的事情是永远不会发生的，惯性无所不在，只是有时你感觉不到它的存在。 【答案】D
二、牛顿第二定律
◎ 知识梳理
1. 定律内容
F成正比，跟物体的质量m成反比。物体的加速度 a跟物体所受的合外力 合F?ma 2. 公式：合 理解要点：
F是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消 ①因果性：合失； F都是矢量,，方向严格相同；a与 ②方向性：合F是该时刻作用在该物体上的合外力。 ③
瞬时性和对应性：a为某时刻物体的加速度， 合 ○低速运动的情况。牛顿第二定律适用于宏观, 4
【例2】如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩
◎ 例题评析
到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的?
因为速度变大或变小取决于加速度和速度方向的关系，【分析与解答】
由合外力决定，所以减小；而av反向时，v,v当a与v同向时增大；当a与 的大小变化，必须先分析小球的受力情况。此题要分析v,a重力在接触的头一阶段， 小球接触弹簧时受两个力的作用：向下的重力和向上的弹力。因为，因而加速度减小(，而x增大)=mg-kx(大于弹力，小
球合力向下，且不断变小因为F 同向，因此速度继续变大。v方向与aa=F/m)，由于 当弹力增
合
大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。
因为之后，小球由于惯性继续向下运动，但弹力大于重力，合力向上，逐渐变大(
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F=kx-mg=ma)，因而加速度向上且变大，因此速度逐渐减小至零。小球不会静止在最低点，以后将被弹簧上推向上运动。
综上分析得：小球向下压弹簧过程，F方向先向下后向上，先变小后交大；a方向先向下后向上，大小先变小后变大；v方向向下，大小先变大后变小。
【注意】 在分析物体某一运动过程时，要养成一个科学分析习惯，即：这一过程可否划分为两个或两个以上的不同的小过程，中间是否存在转折点，如上题中弹力等于重力这一位置是一个转折点，以这个转折点分为两个阶段分析。
【例3】 如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为LL的两根细线上．，L的一端悬
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挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L水平拉直，物体处于平衡状态，
2
线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。现将L 【分析与解答】突然
2
消失，物体即将作圆周运动，所以其加速度方T 剪断线的瞬间，，垂直；可求出瞬间加速度
2
为L垂直，L中的弹力发生突变，弹力和重力的合力与向必和L 。a=gsinθ，改变为长度相同、
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质量不计的轻弹簧，如图所示，其他条L (2)若将图中的细线
1
3相同吗？件不变，求解的步骤和结果与例加速度和力同时产生， (1)牛顿第二定律是力的
瞬时作用规律， 【说明】同时变化，同时消失，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时 前后的受力情况及其变化。 (2)明确两种基本模型的特点。 A．轻绳不需要形变恢复时间、在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值。需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力不能突变，大或橡皮绳) B．轻弹簧( 小方向均不变。 向上做减速运动，a 如图所示，质量为m的入站在自动扶梯上，扶梯正以加速度【例4】
a与水平方向的夹角为θ．求人受的支持力和摩擦力。)梯系统的加速度(对地题中人对扶梯无
相对运动，【分析与解答】 则人、斜向下，梯的台面是水平的，所以梯对a，方向与水平方向的
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