2019-2020学年九上数学期末模拟试卷含答案
（考试时间：120分钟，满分150分）
一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共24分) 1．下列方程有实数根的是
A．x－x+1＝0 B．x－1＝0 C． x－4x＋5＝0 D． x－2x＋3＝0
2
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2
2．四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是 A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
3．抛物线y??x?2??3可以由抛物线y?x平移得到,则下列平移过程正确的是
22A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 4．已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm, ⊙O2的半径r =1cm，则⊙O1与⊙O2的圆心距是
A．1cm B ．4cm C．5cm D．6cm 5．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为
A．15πcm B．16πcm C．19πcm D．24πcm
6．如图，AB是⊙O的弦， OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD＝2，那么AB的长为 A．8 B．10 C．12 D．16
7．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，∠OAC＝40o，∠OBC＝15o则∠AOB的度数是 A．55o B．110o C．120o D．150o
8．已知二次函数y＝ax＋bxc＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：① ac＜0；②a+b+c＜0；③ 4a＋2b＋c＞0；④2a+b=0；其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个
C. 3个
D. 4个
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第6题 第7题 第8题
第二部分 非选择题(126分)
二、填空题(每小题3分，共30分)
22 成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”）。 10．方程x－4x＝0的解为 ． 11．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加 2 的条件是 ．（写出一种情况即可） 12．某商店10月份的利润为600元，12月份的利润达到864元，则平均每月利润增长的百分率 是 ． 13．二次函数y＝－x＋2x＋k的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程－x＋2x＋k＝0的一个解 为x1＝3，则另一个解x2= ． 2 2 14.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝AB＝2，BD= ． 15.如图，把一个半径为18cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm． 16．如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．则∠B等于 度． 17．二次函数y?x?2x?3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围 是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a） (a＞2)，半径为2，函数y?x的图象被⊙P 的弦AB的长为23，则a的值是 ． 三、解答题(共96分) 19．(本题满分8分)先化简，再求值：（ 20.（本题满分8分，每小题4分）解下列方程： 21．（本题满分8分）如图，抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点 且经过点C(5，4)．该抛物线顶点为P. ⑴求a的值和该抛物线顶点P的坐标． ⑵求?PAB的面积； A、B， ⑴解方程：x－2x－1＝0 ⑵解方程： (x－2)＋4x(x－2)＝0 2 2 22aa）÷a，其中a=2?1. ?a?11?a⑶若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，求出平移后抛物线的解析式． 22.（本题满分8分）如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于 ∠DAB=∠B=30°. 23．（本题满分10分）在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以 径作⊙O，边切⊙O于点． ．CD．．．．．．．E．⑴求圆心O到CD的距离； ⑵求DE的长； ⑶求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积． （结果保留π和根号） 24.（本题满分10分）已知抛物线y?(1) 求抛物线的对称轴； (2) 求c的取值范围； （3）若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2，求c的值． 25．(本题满分10分) 用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透 光面积为ym，y与x的函数图象如图2所示.（图中顶点横坐标为1,纵坐标为1.5） ⑴写出y与x之间的函数关系式，指出当x为何值时，窗户透光面积最大？ ⑵当窗户透光面积1.125m时，窗框的两边长各是多少？ 2 2 点C， (1)直线BD是否与⊙O相切？为什么？ (2)连接CD，若CD=6，求AB的长. AB为直 12x?x?c与x轴有两个不同的交点． 2 26．(本题满分10分)李经理到张家果园里一次性采购一种水果，他俩商定：李经理的采购价y(元／吨) 与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包A，但包含端点C)． ⑴如果采购量x满足20?x?40,求y与x之间的函数关系式； ⑵已知张家种植水果的成本是2 800元／吨，李经理的采购量x满 足利润w含端点 第25题 20?x?40，那么当采购量为多少时，张家在这次买卖中所获的 最大?最大利润是多少? 27．(本题满分12分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直， ⑴证明：Rt△ABM∽Rt△MCN； ⑵设BM?x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数⑶梯形ABCN的面积可能等于12吗？为什么？ 28. (本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于 两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为 关系式； A，Bx?1，B?3，0?，C?0，?3?． ⑴求这个抛物线的解析式；
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